《2025年新坐标同步练习高中数学A版选择性必修第三册人教版青海专用》

二 散点图及应用
1. 散点图：将样本中的成对样本数据用①直角坐标系中的点表示出来得到的统计图。
2. 正相关与负相关：从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现②增加的趋势,我们就称这两个变量③正相关；当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现④减小的趋势,则称这两个变量⑤负相关。
3. 线性相关：一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在⑥一条直线附近,我们就称这两个变量线性相关。
一般地,如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关。

答案： ①直角坐标系 ②增加 ③正 ④减小 ⑤负 ⑥一条直线

例1
某商城在某年前5个月的销售额和利润额资料如下表所示：

(1)根据上表数据画出散点图；
(2)观察散点图,判断利润额 $ y $ 与销售额 $ x $ 之间是否具有线性相关关系。

答案：
（1）散点图如图所示.

(2)由散点图可知,所有散点落在一条直线附近,所以利润额 y 与销售额 x 之间具有线性相关关系.

(1)(多选)某校地理学兴趣小组在某座山上测得不同位置的海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示,则下列说法正确的是(BC)
A. 沸点与海拔高度呈正相关
B. 沸点与气压呈正相关
C. 沸点与海拔高度呈负相关
D. 沸点与气压呈负相关

答案： BC

(2)(多选)观察下列散点图,具有相关关系的是(BC)

答案： BC