《2025年新坐标同步练习高中数学A版选择性必修第三册人教版青海专用》

1. 下列随机变量中,是离散型随机变量的为 (C)
A.将一枚质地均匀的硬币掷五次,出现正面和反面向上的次数之和
B.某人早晨在车站等出租车的时间
C.连续不断地射击,首次命中目标所需要的次数
D.袋中有 2 个黑球 6 个红球,任取 2 个,取得一个红球的可能性

答案： C

2. (多选) (教材 $P_{60}T_2$ 改编) 抛掷两枚质地均匀的骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 $X$,则“$X ＞ 3$”表示的试验的结果有 (ACD)
A.第一枚为 5 点,第二枚为 1 点
B.第一枚大于 4 点,第二枚也大于 4 点
C.第一枚为 6 点,第二枚为 1 点
D.第一枚为 6 点,第二枚为 2 点

答案： ACD

3. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,设随机变量 $X$ 表示所选 3 人中女生的人数,则 $P(X\leq 1)= $$\frac{4}{5}$.

答案： $\frac{4}{5}$

4. (教材 $P_{61}T_4$ 改编) 某一射手射击所得环数 $X$ 的分布列如下：

(1) 求 $m$ 的值.______
(2) 求此射手“射击一次命中的环数 $\leq 8$”的概率.______
(1)因为0.02+0.05+0.06+0.08+2m+0.21=1,所以m=0.29. (2)此射手“射击一次命中的环数≤8”的概率P=1-0.21-m=1-0.21-0.29=0.5.

答案：
(1)因为0.02+0.05+0.06+0.08+2m+0.21=1,所以m=0.29.
(2)此射手“射击一次命中的环数≤8”的概率P=1-0.21-m=1-0.21-0.29=0.5.

在射击运动中,射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件。如何刻画每个选手射击的技术水平与特点？如何比较两个选手的射击情况？如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率较大？这些问题的解决需要离散型随机变量的知识。
假如某人射击 10 次,所得环数分别是 7,7,7,7,8,8,8,9,9,10。
思考 1
此人射击所得的平均环数是多少？
思考 2
$7×\frac{4}{10}+8×\frac{3}{10}+9×\frac{2}{10}+10×\frac{1}{10}$式子中分数的含义是什么？
思考1 提示:平均环数为7×4+8×3+9×2+10=7×$\frac{4}{10}$+8×$\frac{3}{10}$+9×$\frac{2}{10}$+10×$\frac{1}{10}$=8.
思考2 提示:每个分数表示相应数据的频率,如$\frac{4}{10}$是7在数据中出现的频率.

答案： 思考1 提示:平均环数为7×4+8×3+9×2+10=7×$\frac{4}{10}$+8×$\frac{3}{10}$+9×$\frac{2}{10}$+10×$\frac{1}{10}$=8.思考2 提示:每个分数表示相应数据的频率,如$\frac{4}{10}$是7在数据中出现的频率.