《2025年新坐标同步练习高中数学A版选择性必修第三册人教版青海专用》

射击比赛是一项体育赛事,自 1900 年第二届奥运会后,射击运动蓬勃发展. 以后成为历届奥运会、世界锦标赛、亚运会的主要竞赛项目.

思考 1 运动员在射击训练中,射击一次,命中的环数,能否用数值表示相应结果呢？试验结果:命中0环,命中1环,命中2环,…,命中10环,可以用数值表示试验结果:0,1,2,…,10
思考 2 掷一枚质地均匀的骰子,出现正面向上的点数共有几种不同的数字？能否用数值表示相应结果呢？共有6种,可以用1,2,3,4,5,6来表示相应结果

答案： 思考 1 提示:试验结果:命中0环,命中1环,命中2环,…,命中10环,可以用数值表示试验结果:0,1,2,…,10. 思考 2 提示:共有6种,可以用1,2,3,4,5,6来表示相应结果.

一随机变量的概念及判定
1. 随机变量：一般地,对于随机试验样本空间 $\Omega$ 中的每个样本点 $\omega$,都有 $\underline{①}$ 的实数 $X(\omega)$ 与之对应,我们称 $X$ 为随机变量.
2. 离散型随机变量：可能取值为 $\underline{②}$ 或可以 $\underline{③}$ 的随机变量,我们称为离散型随机变量,通常用 $\underline{④}$ 表示随机变量,例如 $X,Y,Z$；用 $\underline{⑤}$ 表示随机变量的取值,例如 $x,y,z$.
①唯一②有限个③一一列举④大写英文字母⑤小写英文字母

答案： ①唯一 ②有限个 ③一一列举 ④大写英文字母 ⑤小写英文字母

【即时练】
1. 判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”.
(1) 随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个. (√)
(2) 在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变量. (√)
(3) 随机变量是用来表示不同试验结果的量. (√)
(4) 甲进行 3 次射击，甲击中目标的概率为 $\frac{1}{2}$，记甲击中目标的次数为 $\xi$，则 $\xi$ 的可能取值为 1，2，3. (×)

答案：
(1)√
(2)√
(3)√
(4)×