《2025年新坐标同步练习高中数学A版选择性必修第三册人教版青海专用》

[跟踪训练3] 某足球队为评估球员的场上作用,对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置,根据过往多场比赛,其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.

(1) 当球员甲出场比赛时,求球队获胜的概率；
(2) 当球员甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担任前卫的概率.
(1)0.68
(2)$\frac{6}{17}$

答案：
(1)0.68；
(2)$\frac{6}{17}$

1. 在3张彩票中有2张有奖,甲、乙两人先后不放回地从中各任取一张,则乙中奖的概率为(B)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： B

2. (多选)(教材 $P_{52}$ 练习 $T_{2}$ 改编)两批同种规格的产品,第一批占30%,次品率为3%；第二批占70%,次品率为6%,将这两批产品混合后,从中任取1件,则下列说法正确的是(AC)
A.这件产品是合格品的概率为0.949
B.这件产品是次品的概率为0.949
C.已知取到的是合格品,那么它取自第一批产品的概率为$\frac{291}{949}$
D.已知取到的是合格品,那么它取自第二批产品的概率为$\frac{291}{949}$

答案： AC

3. 书架上放有2本语文书和3本数学书,学生甲先随机取走2本书,学生乙再在剩下的书中随机取走1本书.已知甲至少取走了1本数学书,则乙取走语文书的概率为$\frac{4}{9}$.

答案： $\frac{4}{9}$

4. (教材 $P_{52}$ $T_{4}$ 改编)假设有两箱同种零件,第一箱内装有50件,其中10件为一等品；第二箱内装有30件,其中18件为一等品(两箱外观相同).现从两箱中随意挑出一箱,然后从该箱中先后随机地取出两个零件(取出的零件不放回).求先取出的零件是一等品的概率.
$\frac{2}{5}$

答案： $\frac{2}{5}$