《2025年新坐标同步练习高中数学A版选择性必修第三册人教版青海专用》

例2 某同学喜爱篮球和跑步运动.在暑假期间,该同学下午去打篮球的概率为$\frac{3}{4}$.若该同学下午去打篮球,则晚上一定去跑步；若下午不去打篮球,则晚上去跑步的概率为$\frac{2}{3}$.已知该同学在某天晚上去跑步,则下午打过篮球的概率为$\frac{9}{11}$.

答案： $\frac{9}{11}$

[跟踪训练2] 有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为8%,第2台加工的次品率为3%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,如果该零件是次品,那么它是第3台车床加工出来的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

例3 在$A$,$B$,$C$三个地区爆发了流感,这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感,假设这三个地区的人口数的比为3:5:2,现从这三个地区中任意选取一个人.
(1) 求这个人患流感的概率；
(2) 如果此人患流感,求此人选自$A$地区的概率.
【变式探究】
(设问变式)如果此人绝对不是来自地区$C$,求此人患流感的概率.
(1)0.051；
(2)$\frac{6}{17}$

答案：
(1)0.051；
(2)$\frac{6}{17}$