《2025年同步练习册配套检测卷八年级物理上册鲁科版五四制》

27. 高速公路 $ ETC $ 收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统. 某高速入口 $ ETC $ 通道的感应识别区的长度是 $ 5 \, m $,即车辆芯片被识别的位置到通行杆的水平距离,该设备从识别车辆进入到完全抬杆需要 $ 1 \, s $ 时间. 甲车以 $ 80 \, km/h $ 的车速匀速行驶 $ 15 \, min $,快到高速入口时开始减速.
(1) 甲车 $ 15 \, min $ 匀速行驶的路程为多少？
(2) 甲车能匀速顺利通过识别区的车速最高为多少？
(3) 乙车以 $ 4 \, m/s $ 匀速进入识别区准备通行时,当车辆被 $ ETC $ 系统识别发出“滴”的声响时,发现因故障杆子没有抬起,于是及时采取刹车制动,该车的刹车距离为 $ 1.5 \, m $,司机反应时间为 $ 0.7 \, s $,请通过计算判断该车是否会撞到通行杆.

答案：
(1) $ t = 15\ min = 0.25\ h $，由 $ v = \frac{s}{t} $ 得 $ s = vt = 80\ km/h × 0.25\ h = 20\ km $。
(2) 识别区长度 $ s = 5\ m $，抬杆时间 $ t = 1\ s $，由 $ v = \frac{s}{t} $ 得 $ v = \frac{5\ m}{1\ s} = 5\ m/s $。
(3) 反应距离 $ s_1 = v t_{反应} = 4\ m/s × 0.7\ s = 2.8\ m $，总距离 $ s_{总} = s_1 + s_{刹车} = 2.8\ m + 1.5\ m = 4.3\ m $，因为 $ 4.3\ m ＜ 5\ m $，所以不会撞到。