《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

4. (受力分析和平衡条件的应用)(2025·江苏扬州市期中)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为 $ m $,相互接触,球与地面间的动摩擦因数都为 $ \mu $,已知重力加速度为 $ g $,则(D)

A.上方球所受重力与支持力是一对作用力与反作用力
B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
C.水平地面对下方三个球的摩擦力相同
D.水平地面对下方三个球的支持力均为 $ \dfrac{4}{3}mg $

答案： 解析:选D。上方球所受重力与支持力不在同一直线,不可能是一对作用力与反作用力,故A错误;下方球体受到上方球体斜向下的弹力,下方球体有相对于地面向外运动的趋势,地面对下方球体有向内的摩擦力作用,水平地面对下方三个球的摩擦力方向不同,故B、C错误;对四个球体整体分析,有$3F_N=4mg$,解得$F_N=\frac{4}{3}mg$,故D正确。

如图所示,人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体,人向右缓慢移动时,地面对人的支持力和摩擦力如何变化？

解：设绳的拉力为$F$（大小等于物体重力$mg$），人的重力为$G$。
对人进行受力分析，人受重力$G$、绳的拉力$F$、地面的支持力$N$和摩擦力$f$。
将绳的拉力$F$沿水平和竖直方向分解，水平分力$F_{x}=F\cos\theta$，竖直分力$F_{y}=F\sin\theta$（$\theta$为绳与水平方向夹角）。
根据平衡条件：
水平方向$f = F\cos\theta$；
竖直方向$N + F\sin\theta=G$，即$N = G - F\sin\theta$。
人向右缓慢移动时，$\theta$减小。
因为$F = mg$不变，$\cos\theta$随$\theta$减小而增大，所以摩擦力$f = F\cos\theta$增大；
$\sin\theta$随$\theta$减小而减小，所以支持力$N = G - F\sin\theta$增大。
综上，地面对人的支持力增大，摩擦力增大。

答案： 解：设绳的拉力为$F$（大小等于物体重力$mg$），人的重力为$G$。
对人进行受力分析，人受重力$G$、绳的拉力$F$、地面的支持力$N$和摩擦力$f$。
将绳的拉力$F$沿水平和竖直方向分解，水平分力$F_{x}=F\cos\theta$，竖直分力$F_{y}=F\sin\theta$（$\theta$为绳与水平方向夹角）。
根据平衡条件：
水平方向$f = F\cos\theta$；
竖直方向$N + F\sin\theta=G$，即$N = G - F\sin\theta$。
人向右缓慢移动时，$\theta$减小。
因为$F = mg$不变，$\cos\theta$随$\theta$减小而增大，所以摩擦力$f = F\cos\theta$增大；
$\sin\theta$随$\theta$减小而减小，所以支持力$N = G - F\sin\theta$增大。
综上，地面对人的支持力增大，摩擦力增大。

例 1 (2023·海南卷,T3)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是

(B)
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小
D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变

答案： B