《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

例5
我国的石桥世界闻名,如图,某桥由六块形状完全相同的石块组成,其中石块 $ 1 $、$ 6 $ 固定,$ 2 $、$ 5 $ 质量相同为 $ m $,$ 3 $、$ 4 $ 质量相同为 $ m' $,不计石块间的摩擦,则 $ m : m' $ 为( )


A.$ \dfrac{\sqrt{3}}{2} $
B.$ \sqrt{3} $
C.$ 1 $
D.$ 2 $

答案：
[解析] 六块形状完全相同的石块围成半圆,对应的圆心角为$180°$,每块石块对应的圆心角为$30°$,对第3块石块受力分析如图1所示,结合力的合成可知$\tan60°=\frac{F_4}{m'g}$,对第2块和第3块石块整体受力分析如图2所示,$\tan30°=\frac{F_4}{(m+m')g}$,解得$\frac{m}{m'}=2$。

[答案] D

例6
(1) 求细线 $ a $、$ c $ 分别对小球 $ 1 $ 和 $ 2 $ 的拉力大小。$\frac{4\sqrt{3}}{3}G$$\frac{2\sqrt{3}}{3}G$
(2) 求细线 $ b $ 对小球 $ 2 $ 的拉力大小。$\frac{\sqrt{21}}{3}G$

答案： [解析] （1）以两个小球整体为研究对象,得$F_x=\frac{2G}{\cos30°}=\frac{4\sqrt{3}}{3}G$,$F_y=2G\tan30°=\frac{2\sqrt{3}}{3}G$。
（2）以小球2为研究对象,则$F_{绳}=\sqrt{G^2+F_y^2}=\frac{\sqrt{21}}{3}G$。
[答案] （1）$\frac{4\sqrt{3}}{3}G$ $\frac{2\sqrt{3}}{3}G$ （2）$\frac{\sqrt{21}}{3}G$