《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

角度1 矢量和标量
例3(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(AD)
A.做直线运动的两物体位移$x_{甲}= 3m$,$x_{乙}= -5m$,则$x_{乙} ＞ x_{甲}$
B.两运动物体的位移大小均为$30m$,这两个位移一定相同
C.温度计读数有正有负,其正、负号表示方向
D.温度计读数$t_1 = 3^{\circ}C$,$t_2 = -5^{\circ}C$,则$t_1 ＞ t_2$

答案： [解析] 位移的符号只代表方向，不代表大小，做直线运动的两物体位移$x_{甲}=3m$，$x_{乙}=-5m$，则$x_{乙}＞x_{甲}$，A正确；两运动物体的位移大小均为30m，但是方向不一定相同，则这两个位移不一定相同，B错误；温度计读数有正有负，其正、负号并不表示方向，而是代表温度的高低，温度计读数$t_{1}=3^{\circ }C$，$t_{2}=-5^{\circ }C$，则$t_{1}＞t_{2}$，C错误，D正确。
[答案] AD

角度2 位移的理解和计算
例4
(2025·天津蓟州区期中)一个小球从距地面$4m$高处竖直下落,被地面弹回,在距地面$1m$高处被接住。选小球下落点为坐标原点,竖直向下为坐标轴的正方向,则小球落地点的坐标和从开始下落到被接住过程的位移分别是(A)
A.$4m$,$3m$
B.$4m$,$1m$
C.$-4m$,$-3m$
D.$-4m$,$-1m$

答案： [解析] 由题意知，选小球下落点为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向，则落地点的坐标为4m；小球在距地面1m高处被接住，即从开始下落到被接住时的位移为3m。
[答案] A

角度3 位移和路程的区别
例5
(2025·浙江温州市期中)某同学在操场上向正北方向运动了$60m$,接着转向正西方向运动了$80m$,两段路线相互垂直,整个过程中,该同学的位移大小和路程分别为(C)
A.$20m$,$60m$
B.$100m$,$100m$
C.$100m$,$140m$
D.$140m$,$140m$

答案： [解析] 根据题意，位移大小为初、末位置有向线段的长度，即$x=\sqrt {60^{2}+80^{2}}m=100m$，路程为物体实际运动轨迹的长度，即$s=60m+80m=140m$。
[答案] C

例6
如图所示的位置坐标轴中,已知$t_0 = 0时刻质点位于0$处,开始沿$x$轴正方向运动,$t_1 = 1s时质点位于5m$处,从此刻开始沿$x$轴负方向运动,$t_2 = 2s时质点位于-1m$处,$t_3 = 3s时质点位于-4m$处,则下列说法正确的是(B)

A.物体在第$1s内的位移大于第2s$内的位移
B.物体在前$2s内的路程大于前2s$内的位移大小
C.物体在第$3s$内的位移最大
D.物体在前$3s时间内的位移为4m$

答案： [解析] 物体在第1s内的位移$x_{1}=5m-0=5m$，物体在第2s内的位移$x_{2}=-1m-5m=-6m$，物体在第3s内的位移$x_{3}=-4m-(-1)m=-3m$，可知物体在第1s内的位移小于第2s内的位移，物体在第3s内的位移不是最大，故A、C错误；物体在前2s内的路程$s=5m+6m=11m$，物体在前2s内的位移$x=-1m-0=-1m$，可知物体在前2s内的路程大于前2s内的位移大小，故B正确；物体在前3s时间内的位移$x'=-4m-0=-4m$，故D错误。
[答案] B

图中的$a$、$b$、$c三条直线分别表示三个物体做直线运动的x - t$图像,物体如何运动？能看出来运动方向吗？

提示：

1.r-t图像反映了物体的位移随时间的变

化关系，图像上的某一点表示运动物体在

某时刻所处的位置或相对于规定位置的

位移。

2. 图像信息

（1)任一时刻质点的位置

图像中的每一个点都表示质点某时刻的位置。

（2）质点在某段时间内发生的位移。

（3）两图线的交点表示两质点在这一时刻位

于同一位置，即相遇了。

(4）截距：若图像不过原

点，如图中图线甲所示，则

表示质点的出发位置不在

坐标原点，图线乙则代表

t=t，时刻质点才开始运动。
特别提醒(1)x-t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律,而不是物体运动的轨迹。

(2)x-t图像只能用来描述物体的直线运动,原因是x-t 图像中x的方向只有正、负两个方向。

1. 对于$a$直线：
$x - t$图像的斜率$k=\frac{\Delta x}{\Delta t}=v$（速度）。
$a$直线斜率$k_a=\frac{4 - 0}{5-0}=\frac{4}{5}m/s\gt0$，根据$x - t$图像的物理意义，$a$物体从$x = 0$处，沿正方向做匀速直线运动。
2. 对于$b$直线：
$b$直线斜率$k_b = 0$，根据$x - t$图像的物理意义，$b$物体处于静止状态，位置坐标$x = 3m$不变，没有运动方向。
3. 对于$c$直线：
$c$直线斜率$k_c=\frac{0 - 4}{2-0}=-2m/s\lt0$，根据$x - t$图像的物理意义，$c$物体从$x = 4m$处沿负方向做匀速直线运动。
综上，$a$物体从$x = 0$处沿正方向做匀速直线运动；$b$物体在$x = 3m$处静止；$c$物体从$x = 4m$处沿负方向做匀速直线运动。$a$、$c$能看出运动方向（$a$沿正方向，$c$沿负方向），$b$不能看出运动方向（因为静止）。

答案： 1. 对于$a$直线：
$x - t$图像的斜率$k=\frac{\Delta x}{\Delta t}=v$（速度）。
$a$直线斜率$k_a=\frac{4 - 0}{5-0}=\frac{4}{5}m/s\gt0$，根据$x - t$图像的物理意义，$a$物体从$x = 0$处，沿正方向做匀速直线运动。
2. 对于$b$直线：
$b$直线斜率$k_b = 0$，根据$x - t$图像的物理意义，$b$物体处于静止状态，位置坐标$x = 3m$不变，没有运动方向。
3. 对于$c$直线：
$c$直线斜率$k_c=\frac{0 - 4}{2-0}=-2m/s\lt0$，根据$x - t$图像的物理意义，$c$物体从$x = 4m$处沿负方向做匀速直线运动。
综上，$a$物体从$x = 0$处沿正方向做匀速直线运动；$b$物体在$x = 3m$处静止；$c$物体从$x = 4m$处沿负方向做匀速直线运动。$a$、$c$能看出运动方向（$a$沿正方向，$c$沿负方向），$b$不能看出运动方向（因为静止）。