《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

3.（运动图图像）我国纵横的高铁网给人们的出行带来了方便。如图所示，小明绘制了某列车的一段直线运动过程，但未知是出站加速，还是进站刹车，通过图像可知，下列说法错误的是（C）

A.小明绘制的是列车进站刹车过程
B.列车的初速度为 $40\ m/s$
C.列车的加速度为 $-4\ m/s^2$
D.列车前 $6\ s$ 内的位移为 $100\ m$

答案： 解析:选C。根据图像可知斜率和纵轴截距分别为$k=40m/s,b=-4m/s^{2}$,则有$\frac {x}{t^{2}}=40\cdot \frac {1}{t}-4$,整理可得$x=40t-4t^{2}$,结合匀变速直线运动位移—时间关系$x=v_{0}t+\frac {1}{2}at^{2}$,可知列车的初速度和加速度分别为$v_{0}=40m/s,a=-8m/s^{2}$,可知绘制的是列车进站刹车过程,A、B正确,C错误;列车停下来所用时间$t_{0}=\frac {0-v_{0}}{a}=5s$,则列车前6s内的位移$x=\frac {v_{0}}{2}t_{0}=100m$,D正确。

4.（追及相遇问题）（2025·江苏扬州市期中）在百米赛跑中，甲、乙两名同学运动的 $v-t$ 图像如图所示，$t_3$ 时刻两人同时冲过终点，则关于两同学（C）

A.$0$ 到 $t_1$ 时间内乙的速度变化量大
B.$t_1$ 时刻甲的加速度大
C.$t_2$ 时刻甲在乙前面
D.$0$ 到 $t_3$ 时间内甲的平均速度小

答案： 解析:选C。0到$t_{1}$时间内甲和乙的初末速度均相等,速度变化量相等,故A错误;根据v-t图像的斜率表示加速度,可知$t_{1}$时刻乙的加速度较大,故B错误;由于$t_{3}$时刻两人同时冲过终点,$t_{1}$时刻之后乙的速度较大,所以$t_{2}$时刻甲在乙前面,故C正确;0到$t_{3}$时间内二者位移相等,平均速度大小相等,故D错误。

5.（追及相遇问题）$A$、$B$ 两车在同一直线上向右做匀速运动，$B$ 车在 $A$ 车前，$A$ 车的速度大小 $v_1=6\ m/s$，$B$ 车的速度大小 $v_2=18\ m/s$。当 $A$、$B$ 两车相距 $x_0=30\ m$ 时，$B$ 车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为 $3\ m/s^2$，从此时开始计时。
（1）$B$ 车减速后经过多长时间 $A$、$B$ 两车速度相同？
（2）求 $A$ 车追上 $B$ 车所用的时间。
（1）4 s
（2）14 s

答案： 解析:
(1)设经过时间$t_{0}$两车共速则$v_{1}=v_{2}-at_{0}$得$t_{0}=4s$。
(2)设B车经过时间$t_{1}$速度变为0,则$t_{1}=\frac {v_{2}}{a}=6s$$x_{B}=\frac {v_{2}}{2}t_{1}=54m,x_{A}=v_{1}t_{1}=36m$由于$x_{A}\lt x_{B}+x_{0}$,则B停下时A还未追上B此时两车相距$d=x_{0}+x_{B}-x_{A}=48m$$t_{2}=\frac {d}{v_{1}}=8s$,得$t=t_{1}+t_{2}=14s$。
答案:
(1)4 s
(2)14 s