《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

例 3（2025·吉林松原市期中）下列关于物体做直线运动的三个图像的说法正确的是（C）

A.甲图中，物体的加速度大小为 $1\ m/s^2$
B.乙图中，前 $2\ s$ 内物体的速度变化量大小为 $6\ m/s$
C.丙图中，物体的加速度大小为 $4\ m/s^2$
D.丙图中，$t=3\ s$ 时物体的速度大小为 $8\ m/s$

答案： [解析] 根据速度与位移的关系有$v^{2}=2ax$,结合题图甲有$2a=\frac {15}{15}m/s^{2}$,解得物体加速度大小$a=0.5m/s^{2}$,故A错误;a-t图像中,根据图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量可知,前2s内物体的速度变化量大小$\Delta v=\frac {3×2}{2}m/s=3m/s$,故B错误;题图丙的图像对应的函数表达式为$\frac {x}{t}=2t+2$,则有$x=2t+2t^{2}$,将该函数式与位移公式进行对比有$v_{0}=2m/s,\frac {1}{2}a=2m/s^{2}$,解得$a=4m/s^{2},t=3s$时物体的速度大小$v_{t}=v_{0}+at=14m/s$,故C正确,D错误。
[答案] C

例 4（多选）（2025·江西南昌市期中）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 $v-t$ 图像如图所示。下列判断正确的是（BD）

A.乙车启动时，甲车在其前方 $100\ m$ 处
B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为 $75\ m$
C.乙车启动 $10\ s$ 后正好追上甲车
D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇

答案： [解析] 根据v-t图像与时间轴包围的面积表示位移,可知乙车在$t=10s$时启动,此时甲车的位移$x=\frac {1}{2}×10×10m=50m$,即甲车在乙车前方50m处,故A错误;v-t图像斜率表示加速度,由题图知,无人机在3s时加速度不为0,故B错误;在1s末和5s末时图线的斜率相同,所以无人机加速度方向相同,故C错误;无人机在前2s内的平均速度$\overline {v}_{1}=\frac {0+4}{2}m/s=2m/s$,无人机在2s到3s的平均速度$\overline {v}_{2}=\frac {4+0}{2}m/s=2m/s$,所以无人机在前2s内和2s到3s两个阶段的平均速度相等,故D正确。
[答案] BD

例 5【教材经典 P55 第 3 题】在平直的公路上，一辆小汽车前方 $26\ m$ 处有一辆大客车正以 $12\ m/s$ 的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以 $1\ m/s^2$ 的加速度追赶。试求：小汽车何时追上大客车？追上时小汽车的速度有多大？追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？
26 s 26 m/s 98 m

答案： [解析]$x=26m,v_{1}=12m/s,a=1m/s^{2}$,设经过时间t小汽车追上大客车,则由$\frac {1}{2}at^{2}=v_{1}t+x$,解得$t=26s$。追上时,小汽车的速度$v_{2}=at=26m/s$。追上前,两车速度相等时,两车之间的距离$\Delta x$最大,此时$t'=\frac {v_{1}}{a}=12s$,则$\Delta x=x+v_{1}t'-\frac {1}{2}at'^{2}=98m$。
[答案] 26 s 26 m/s 98 m