《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

例2 某学习小组想利用数字计时器及光电门测量重力加速度，设计了以下实验，安装的实验装置如图所示，实验步骤如下：
① 测量出铁球 $ A $ 和铁球 $ B $ 的直径均为 $ d $；
② 将铁球 $ A $ 和铁球 $ B $ 用一段透明细线(可透光)连接起来；
③ 测量出此时透明细线的长度 $ l $；
④ 接通数字计时器和光电门；
⑤ 将铁球 $ B $ 放置至某一高度，透明细线拉着铁球 $ A $，待铁球 $ A $ 稳定后，释放铁球 $ B $；
⑥ 数字计时器先后记录的两个遮光时间分别为 $ t_{1}、t_{2} $。
(1) 铁球 $ A $ 通过光电门时的速度大小 $ v_{A}= $$\frac{d}{t_{1}}$，铁球 $ B $ 通过光电门时的速度大小 $ v_{B}= $$\frac{d}{t_{2}}$(均用题中所给物理量字母表示)。
(2) 根据题目测量的物理量可以求出当地的重力加速度大小 $ g = $$\frac{(\frac{d}{t_{2}})^{2}-(\frac{d}{t_{1}})^{2}}{2(l+d)}$(用 $ d、l、t_{1}、t_{2} $ 表示)。

答案： （1)$\frac {d}{t_{1}}$$\frac {d}{t_{2}}$
(2)$\frac {(\frac {d}{t_{2}})^{2}-(\frac {d}{t_{1}})^{2}}{2(l+d)}$

例3 每个同学的家里都少不了自来水龙头，某同学在家里用“滴水法”测定重力加速度，操作如下：
(1) 如图所示，让从水龙头一滴一滴流出的水滴落到其下方的平台上，可以清晰地听到水滴碰平台的声音，细心地调整水龙头阀门，使第一个水滴碰到平台的瞬间，第二个水滴正好从龙头处开始下落；
(2) 听到某滴水落到平台上的响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直至数到“100”滴，停止计时，秒表上时间的读数为 $ 40s $；
(3) 用米尺量出水龙头滴水处到平台的间距为 $ 78.56cm $。由该同学的操作过程及测得的数据可知：每滴水在空中下落的时间为0.4 $ s $；当地的重力加速度大小为9.82 $ m/s^{2} $。

答案： （3)0.4 9.82