《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

问题探究
1. 如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。

(1)为什么在抽掉空气的玻璃管中，物体下落快慢相同？
在抽掉空气的玻璃管中，物体只受重力作用，根据牛顿第二定律$F = ma$（$F$为合外力，$m$为质量，$a$为加速度），此时$F = mg$（$g$为重力加速度），则$a=\frac{F}{m}=\frac{mg}{m}=g$，即物体下落的加速度$a = g$，与物体质量无关。再根据运动学公式$h = v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$（$h$为下落高度，$v_{0}$为初速度，$t$为下落时间），当$v_{0} = 0$（开始下落时初速度为$0$），$h$相同时，$t=\sqrt{\frac{2h}{a}}$，因为$a = g$相同，$h$相同，所以下落时间$t$相同，即物体下落快慢相同。
(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
当空气阻力远小于物体重力时，空气中的落体运动可看作自由落体运动。
2. 自由落体运动的运动性质是什么？根据你的猜测，如何用$x - t$图像、$v - t$图像表达自由落体运动？
自由落体运动是初速度为$0$的匀加速直线运动。
$x - t$图像：根据$x=\frac{1}{2}gt^{2}$（$x$为下落位移，$g$为重力加速度，$t$为时间），$x - t$图像是一条过原点的抛物线。
$v - t$图像：根据$v = gt$（$v$为速度，$g$为重力加速度，$t$为时间），$v - t$图像是一条过原点的倾斜直线，斜率为$g$。

答案： 1.
(1)
解：在抽掉空气的玻璃管中，物体只受重力作用，根据牛顿第二定律$F = ma$（$F$为合外力，$m$为质量，$a$为加速度），此时$F = mg$（$g$为重力加速度），则$a=\frac{F}{m}=\frac{mg}{m}=g$，即物体下落的加速度$a = g$，与物体质量无关。再根据运动学公式$h = v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$（$h$为下落高度，$v_{0}$为初速度，$t$为下落时间），当$v_{0} = 0$（开始下落时初速度为$0$），$h$相同时，$t=\sqrt{\frac{2h}{a}}$，因为$a = g$相同，$h$相同，所以下落时间$t$相同，即物体下落快慢相同。
(2)
当空气阻力远小于物体重力时，空气中的落体运动可看作自由落体运动。
2.
自由落体运动是初速度为$0$的匀加速直线运动。
$x - t$图像：根据$x=\frac{1}{2}gt^{2}$（$x$为下落位移，$g$为重力加速度，$t$为时间），$x - t$图像是一条过原点的抛物线。
$v - t$图像：根据$v = gt$（$v$为速度，$g$为重力加速度，$t$为时间），$v - t$图像是一条过原点的倾斜直线，斜率为$g$。

角度1 对自由落体运动的研究
例1 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。下列说法正确的是（A）
A.伽利略通过逻辑推理的方法否定了“重物比轻物下落得快”这一说法
B.伽利略所处的时代已经可以直接测定瞬时速度
C.伽利略通过逻辑推导出做自由落体运动的物体速度与位移成正比
D.伽利略直接通过实验证实了“一切物体做自由落体运动的加速度相同”这一结论

答案： [例1] [解析] 伽利略的斜面实验研究自由落体运动的特点，先在倾角较小的斜面开始可“冲淡”重力的作用，更容易测时间，再逐渐增加倾角，经过合理的外推得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论，并否定了“重物比轻物下落得快”这一说法，但无法通过实验证实“一切物体做自由落体运动的加速度相同”这一结论，故A正确，C、D错误；伽利略所处的时代不可以直接测定瞬时速度，故B错误。
[答案] A