《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

观察图,思考下列问题。

(1) 坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系?
坡越“陡”，图线越“陡”；坡越“缓”，图线越“缓”。
(2) 图线斜率绝对值越大,说明速度变化越 快,那么加速度越 大,如图中 $ a_{OA} $＞$ a_{BC} $；斜率为 $ 0 $(如图中 $ AB $ 段),说明速度保持 不变,即加速度为 0。
(3) 斜率为正(如图中 $ OA $ 段),表示加速度的方向与正方向 相同。斜率为负(如图中 $ BC $ 段),表示加速度的方向与正方向 相反。

答案： 1. （1）
坡越“陡”，图线越“陡”；坡越“缓”，图线越“缓”。
2. （2）
图线斜率绝对值越大，说明速度变化越快，根据加速度定义$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$（$\Delta v$是速度变化量，$\Delta t$是时间变化量，斜率$k=\frac{\Delta v}{\Delta t}$），那么加速度越大，$OA$段斜率绝对值大于$BC$段斜率绝对值，所以$a_{OA}＞a_{BC}$；斜率为$0$（如图中$AB$段），说明速度保持不变，即加速度为$0$。
答案依次为：快；大；$＞$；不变；$0$。
3. （3）
斜率为正（如图中$OA$段），表示加速度的方向与正方向相同。斜率为负（如图中$BC$段），表示加速度的方向与正方向相反。
答案依次为：相同；相反。

例 6 某质点运动的 $ v - t $ 图像如图所示。设向东为速度 $ v $ 坐标轴的正方向。请分析：

(1) 质点在图中各段时间内的运动方向；
(2) 在前 $ 4 \, s $、$ 8 \, s $ 到 $ 10 \, s $、$ 10 \, s $ 到 $ 12 \, s $ 内质点的加速度的大小和方向。
(1)0~8s内速度为正，向东；8~12s内速度为负，向西。
(2)前4s：$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10-0}{4-0}=2.5\,m/s^2$，方向向东；
8~10s：$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0-10}{10-8}=-5\,m/s^2$，大小$5\,m/s^2$，方向向西；
10~12s：$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-10-0}{12-10}=-5\,m/s^2$，大小$5\,m/s^2$，方向向西。

答案：
(1)0~8s内速度为正，向东；8~12s内速度为负，向西。
(2)前4s：$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10-0}{4-0}=2.5\,m/s^2$，方向向东；
8~10s：$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0-10}{10-8}=-5\,m/s^2$，大小$5\,m/s^2$，方向向西；
10~12s：$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-10-0}{12-10}=-5\,m/s^2$，大小$5\,m/s^2$，方向向西。