《2025年新坐标同步练习高中物理必修第一册人教版青海专版》

[学习笔记]
角度2 平均速度和平均速率
例5

D
A.从$O处行驶到N处的路程为697$米
B.从$O处行驶到N处的位移大小为889$米
C.从$O处行驶到M处的平均速率约为20$米/天
D.从$M处行驶到N处的平均速度大小约为10$米/天

答案： D

例6
(多选)$A$、$B$两物体沿同一直线运动,运动过程中的$x - t$图像如图所示,下列说法正确的是(AD)

A.$4s时A$物体运动方向没有发生改变
B.前$6s内B$物体的速度逐渐减小
C.前$5s$内两物体的平均速度相等
D.前$6s$内某时刻两物体的速度大小相等

答案： AD

【教材经典 P34 第 2 题】如图所示的是某物体做直线运动的$x - t$图像,请说明$x - t$图像中每段运动过程的速度大小和方向,并作出$v - t$图像,描述相应过程。

1. 首先求$AB$段：
公式：根据速度公式$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$，$x - t$图像的斜率表示速度。
计算：$A(0,1)$，$B(2,5)$，$\Delta x = x_{B}-x_{A}=5 - 1=4m$，$\Delta t=t_{B}-t_{A}=2 - 0 = 2s$。
结果：$v_{AB}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{5 - 1}{2}=2m/s$，方向沿$x$轴正方向。
2. 然后求$BC$段：
公式：$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$。
计算：$B(2,5)$，$C(5,5)$，$\Delta x=x_{C}-x_{B}=5 - 5 = 0$，$\Delta t=t_{C}-t_{B}=5 - 2 = 3s$。
结果：$v_{BC}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=0$，物体静止。
3. 接着求$CD$段：
公式：$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$。
计算：$C(5,5)$，$D(7,0)$，$\Delta x=x_{D}-x_{C}=0 - 5=-5m$，$\Delta t=t_{D}-t_{C}=7 - 5 = 2s$。
结果：$v_{CD}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0 - 5}{2}=-2.5m/s$，方向沿$x$轴负方向。
4. 最后求$DE$段：
公式：$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$。
计算：$D(7,0)$，$E(10,-5)$，$\Delta x=x_{E}-x_{D}=-5 - 0=-5m$，$\Delta t=t_{E}-t_{D}=10 - 7 = 3s$。
结果：$v_{DE}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-5-0}{3}=-\frac{5}{3}m/s\approx - 1.67m/s$，方向沿$x$轴负方向。
5. 绘制$v - t$图像：
$0 - 2s$，$v = 2m/s$（水平直线，$v\gt0$）；
$2 - 5s$，$v = 0$（$v = 0$的直线）；
$5 - 7s$，$v=-2.5m/s$（水平直线，$v\lt0$）；
$7 - 10s$，$v =-\frac{5}{3}m/s$（水平直线，$v\lt0$）。
描述：物体先以$2m/s$的速度沿$x$轴正方向做匀速直线运动，接着静止$3s$，然后以$2.5m/s$的速度沿$x$轴负方向做匀速直线运动，最后以$\frac{5}{3}m/s$的速度沿$x$轴负方向做匀速直线运动。

答案： 1. 首先求$AB$段：
公式：根据速度公式$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$，$x - t$图像的斜率表示速度。
计算：$A(0,1)$，$B(2,5)$，$\Delta x = x_{B}-x_{A}=5 - 1=4m$，$\Delta t=t_{B}-t_{A}=2 - 0 = 2s$。
结果：$v_{AB}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{5 - 1}{2}=2m/s$，方向沿$x$轴正方向。
2. 然后求$BC$段：
公式：$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$。
计算：$B(2,5)$，$C(5,5)$，$\Delta x=x_{C}-x_{B}=5 - 5 = 0$，$\Delta t=t_{C}-t_{B}=5 - 2 = 3s$。
结果：$v_{BC}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=0$，物体静止。
3. 接着求$CD$段：
公式：$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$。
计算：$C(5,5)$，$D(7,0)$，$\Delta x=x_{D}-x_{C}=0 - 5=-5m$，$\Delta t=t_{D}-t_{C}=7 - 5 = 2s$。
结果：$v_{CD}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0 - 5}{2}=-2.5m/s$，方向沿$x$轴负方向。
4. 最后求$DE$段：
公式：$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$。
计算：$D(7,0)$，$E(10,-5)$，$\Delta x=x_{E}-x_{D}=-5 - 0=-5m$，$\Delta t=t_{E}-t_{D}=10 - 7 = 3s$。
结果：$v_{DE}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-5-0}{3}=-\frac{5}{3}m/s\approx - 1.67m/s$，方向沿$x$轴负方向。
5. 绘制$v - t$图像：
$0 - 2s$，$v = 2m/s$（水平直线，$v\gt0$）；
$2 - 5s$，$v = 0$（$v = 0$的直线）；
$5 - 7s$，$v=-2.5m/s$（水平直线，$v\lt0$）；
$7 - 10s$，$v =-\frac{5}{3}m/s$（水平直线，$v\lt0$）。
描述：物体先以$2m/s$的速度沿$x$轴正方向做匀速直线运动，接着静止$3s$，然后以$2.5m/s$的速度沿$x$轴负方向做匀速直线运动，最后以$\frac{5}{3}m/s$的速度沿$x$轴负方向做匀速直线运动。

例7
(多选)做直线运动的物体,其$v - t$图像如图所示,下列判断正确的是( )


A.物体在$1s$末改变运动方向
B.物体在前$3s$内运动方向不变
C.物体在$3s$末运动方向改变
D.物体在$2s末时的速度大小为2m/s$

答案： BCD