2025年自主学习能力测评单元测试八年级数学上册人教版A版
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9. 两个直角三角尺如图 7 摆放,其中∠BAC = ∠EDF = 90°,∠E = 45°,∠C = 30°.若 BC//EF,则∠1 的度数为(

A.30°
B.45°
C.65°
D.75°
D
).A.30°
B.45°
C.65°
D.75°
答案:
9.D
10. 已知 BD 是△ABC 的高,AD = 5,CD = 1. 若△ABC 的面积为 6,则 BD 的长为(
A.2
B.3
C.1 或 1.5
D.2 或 3
D
).A.2
B.3
C.1 或 1.5
D.2 或 3
答案:
10.D
11. 观察图 8 中各个图形,则第 n 个图形中三角形的个数是(

A.4n
B.4n + 4
C.4n - 4
D.2n + 2
A
).A.4n
B.4n + 4
C.4n - 4
D.2n + 2
答案:
11.A
12. 如图 9,已知△ABC 的面积为 48,AB = AC = 8,点 D 为 BC 边上一点,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F. 若 DF = 2DE,则 DE 的长为(

A.2
B.3
C.4
D.6
C
).A.2
B.3
C.4
D.6
答案:
12.C
13. 已知 AD 是△ABC 的中线,若 BC = 6,则 BD =
3
.
答案:
13.3
14. 如图 10 是港珠澳大桥中的斜拉索桥,索塔、斜拉索、桥面构成了三角形,这样使其更稳定,其中运用的数学原理是

三角形的稳定性
.
答案:
14.三角形的稳定性
15. 如图 11,在△ABC 中,BD,CD 分别平分∠ABC,∠ACB,且∠BDC = 130°,则∠A 的度数为

80°
.
答案:
15.80°
16. 如图 12,在△ABC 中,已知点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点. 若△ABC 的面积为 S,则阴影部分的面积为

$\frac{1}{4}$S
.
答案:
16.$\frac{1}{4}$S
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