《2025年自主学习能力测评单元测试八年级数学上册人教版A版》

8. 如图5，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12 cm²，则△CDE的面积为(A).

A.3 cm²
B.4 cm²
C.6 cm²
D.8 cm²

答案： 8.A

9. 如图6，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AC交BC于点D，AD=4，则BC的长为(A).

A.12
B.8
C.6
D.4

答案： 9.A

10. 如图7所示，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(2m+1，m+5)，则m的值为(D).

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 10.D

11. 如图8，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是(A).

A.50
B.62
C.65
D.68

答案： 11.A

12. 已知在△ABC中，∠A=60°.在图9(1)中∠ABC，∠ACB的平分线交于点O₁，则可计算得∠BO₁C=90°+$\frac{1}{2}$×60°=120°.在图9(2)中，设∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O₁，O₂，得到∠BO₂C.请你猜想，当∠ABC，∠ACB同时n等分时，(n-1)条等分角线分别对应交于O₁，O₂，…，O_{n-1}，如图9(3)，则∠BO_{n-1}C的大小用含n的式子表示为(B).

A.150°-$\frac{60°}{n}$
B.60°+$\frac{120°}{n}$
C.210°-30°·n-$\frac{60°}{n}$
D.60°·n

答案： 12.B

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，则∠A的度数是50°.

答案： 13.50

14. 在平面直角坐标系中，点(-3，4)关于x轴对称的点的坐标是(-3,-4).

答案： 14.(-3,-4)