《2025年新课程实践与探究丛书九年级物理全一册人教版》

例 3
(2024·南川区期中)如图所示的电路图中,电源电压保持恒定,电阻 $ R_1 $ 的阻值为 10 Ω,电阻 $ R_2 $ 的阻值为 40 Ω,只闭合开关 $ S $ 和 $ S_1 $,将滑动变阻器 $ R $ 的滑片 $ P $ 从最左端移到最右端的过程中,电流表的示数由 0.2 A 逐渐增大到 0.6 A。
(1)求电源的电压 $ U $；
(2)求滑动变阻器 $ R $ 的最大阻值；
(3)要使电流表的示数最大,请写出开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 的开闭状态和滑动变阻器 $ R $ 的滑片所在位置,并计算出电流表示数的最大值。

答案：
(1)由图可知,只闭合开关S和S₁，R₁、R串联，电流表测电路中的电流，当滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，由题意可知，此时电路中的电流为0.6A，此时R₁两端的电压等于电源电压，由欧姆定律可知，电源电压:U=U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V;
(2)当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻:R总=U/I最小=6V/0.2A = 30Ω，由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器的最大阻值:R = R总 - R₁ = 30Ω - 10Ω = 20Ω;
(3)由串并联电路的电流特点和欧姆定律可知，当S、S₁和S₂闭合，滑片P在最右端时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，滑动变阻器接入电路的电阻为零，此时电流表示数最大，由并联电路的电压特点可知，R₁、R₂两端的电压均等于电源电压6V，此时通过R₁、R₂的电流分别为:I₁ = U/R₁ = 6V/10Ω = 0.6A，I₂ = U/R₂ = 6V/40Ω = 0.15A，由电流特点可知，干路电流:I = I₁ + I₂ = 0.6A + 0.15A = 0.75A。