《2025年新课程实践与探究丛书九年级物理全一册人教版》

变式训练1 (2024·常州)中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳,合成液态燃料,作为某届运动会主火炬的燃料。工程师在科普馆中用如图所示的装置为同学们演示模拟实验,测量该燃料的热值。

①向空酒精灯内加入适量该液态燃料,得到“燃料灯”；
②向空烧杯内加入$1kg$水,测得水的初温为$31^{\circ}C$,点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时,立即熄灭“燃料灯”,测得“燃料灯”消耗燃料$30g$。
已知实验时气压为$1$标准大气压,$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,用该装置加热水的效率为$42\%$。求：
(1)此过程中,烧杯内水吸收的热量；
(2)该液态燃料的热值。

答案：
(1)水吸收的热量为:$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×1kg×(100^{\circ }C-31^{\circ }C)=2.898×10^{5}J$;
(2)酒精燃烧放出的热量为:$Q_{放}=\frac {Q_{吸}}{η}=\frac {2.898×10^{5}J}{0.42}=6.9×10^{5}J;q=\frac {Q_{放}}{m_{液体}}=\frac {6.9×10^{5}J}{0.03kg}=2.3×10^{7}J/kg$。

例2 (2024·陕西)氢能因其高热值、来源广泛等特点,在新能源领域备受青睐。某款氢内燃机汽车的总质量为$1.8t$,车轮与地面的总接触面积为$0.1m^{2}$。某次测试中,该车匀速直线行驶$6km用时5min$,牵引力做功的功率恒为$36kW$,发动机的效率为$60\%$。($g取10N/kg$,氢燃料的热值为$1.4×10^{8}J/kg$,假设氢燃料完全燃烧)
(1)该车静止在水平地面上时,对地面的压强是多少？
(2)本次测试中,该车行驶的速度是多少？受到的牵引力是多少？
(3)本次测试中,消耗氢燃料的质量是多少？(计算结果保留两位小数)
思路点拨 (1)已知氢内燃机汽车的质量,利用$G = mg$求其重力,氢内燃机汽车对地面的压力等于其自身的重力；已知车轮与地面的总接触面积(受力面积),利用$p= \frac{F}{S}$,求氢内燃机汽车对地面的压强；(2)$v= \frac{s}{t}$($s用m$作单位时,$t应用s$作单位,得出$v的单位是m/s$；$s用km$作单位时,$t应该用h$作单位)；由$P= \frac{W}{t}$,联立$W = Fs$,得$P= \frac{W}{t}= \frac{Fs}{t}= Fv$；(3)用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比,叫做热机的效率,其表达式为$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$,利用$Q_{放}= mq$求消耗氢燃料的质量。
规律总结 本题考查功和效率的计算,是一道综合题；明确公式中各物理量的含义和单位是关键。

答案：
(1)该车静止在水平地面上时,对地面的压强是$p=\frac {F}{S}=\frac {G}{S}=\frac {mg}{S}=1.8×10^{3}kg×10N/kg/(0.1m^{2})=1.8×10^{5}Pa$。
(2)该车匀速直线行驶6km用时5min,本次测试中,该车行驶的速度是$v=\frac {s}{t}=\frac {6000m}{5×60s}=20m/s$,牵引力做功的功率恒为36kW,由$P=\frac {W}{t}$,联立$W=Fs$,得$P=\frac {W}{t}=\frac {Fs}{t}=Fv$,则受到的牵引力$F=\frac {P}{v}=\frac {36000W}{20m/s}=1800N$。
(3)用时5min,牵引力做功为$W=Pt=36000W×5×60s=1.08×10^{7}J$,由$η=\frac {W}{Q_{放}}$可知,氢燃料完全燃烧放出的热量为$Q_{放}=\frac {W}{η}=\frac {1.08×10^{7}J}{60\% }=1.8×10^{7}J$,本次测试中,消耗氢燃料的质量为$m_{氢}=\frac {Q_{放}}{q_{氢}}=\frac {1.8×10^{7}J}{1.4×10^{8}J/kg}\approx 0.13kg$。