《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版》

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 90^{\circ}$,下列式子中不成立的是(B)
A.$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$
B.$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}$
C.$AB^{2} = BC^{2} - AC^{2}$
D.$AC^{2} = BC^{2} - AB^{2}$

答案： B

2. 直角三角形的两边长分别是$3和4$,则第三边长是(D)
A.$7$
B.$5$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{7}或5$

答案： D

3. 如图1,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = 3$,$BC = 4$。以点$A$为圆心,$AC$长为半径画弧,交$AB于点D$,则$BD = $(A)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： A

4. 意大利著名画家达芬奇用图2、图3所示的方法证明了勾股定理,图3是将图2沿直线$FD$剪开,将右半部分上下翻转得到的图形,其中四边形$AFEG$,四边形$CDBG与四边形A'E'B'C'$均为正方形,若图2中空白部分面积为$37$,线段$AB的长为7$,则图3中两个直角三角形的面积和为(B)

A.$6$
B.$12$
C.$15$
D.$25$

答案： B

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$a$,$b$,$c分别是\angle A$,$\angle B$,$\angle C$所对的边。
(1)若$a = 5$,$b = 12$,则$c = $13；
(2)若$a = 16$,$c = 20$,则$b = $12；
(3)若$a:b = 3:4$,$c = 40$,则$a = $24。

答案：
(1)13
(2)12
(3)24

2. 如图4,某住宅小区有一块长方形草地,一些人为了避开拐角走“捷径”,在草地内踩出了一条“路”。请算算他们仅仅少走了2米路,却踩坏了草地。

答案： 2

3. 已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC = 6$,$AB - AC = 2$,则$AC = $8。

答案： 8