《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版》

1. 已知点$O是\triangle ABC$内的一点,且点$O到\triangle ABC$三边的距离相等,则点$O是\triangle ABC$(C)
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.一条角平分线的中点

答案： C

2. 如图1,$OP平分\angle AOB$,$PA\perp OA$,$PB\perp OB$,垂足分别为$A$,$B$. 则下列结论中$\underset{\cdot }{不}\underset{\cdot }{一}\underset{\cdot }{定}$成立的是(D)

A.$PA = PB$
B.$OP平分\angle APB$
C.$OA = OB$
D.$AB垂直平分OP$

答案： D

1. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AM平分\angle BAC交BC于M$,若$CM = 15\mathrm{cm}$,则$M到AB$的距离为15$\mathrm{cm}$.

答案： 15

2. 如图2,点$P到\angle AOB$两边的距离相等,若$\angle POB = 25^{\circ}$,则$\angle AOB = $50°.

答案： 50°

1. 如图3,$P是\angle BAC$内的一点,$PE\perp AB$,$PF\perp AC$,垂足分别为$E$,$F$,$AE = AF$. 求证：点$P在\angle BAC$的平分线上.

答案： 证明:连结AP
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠AEP=∠AFP=90° 又
∵AE=AF,AP=AP
∴Rt△AEP≌Rt△AFP
∴∠EAP=∠FAP
∴AP是∠BAC的平分线,故点P在∠BAC的平分线上