《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版》

2. 已知命题:如图1,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD= BE,∠A= ∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.

答案： 假命题,添加条件(答案不唯一)如:AC=DF 证明略

3. 在数学课上,林老师在黑板上画出如图2所示的图形(其中点B,F,C,E在同一直线上),并写出四个条件:①AB= DE;②BF= EC;③∠B= ∠E;④∠1= ∠2.
请你从这四个条件中选出三个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.
条件:①②③;结论:____④(均填写序号).
证明:

答案： 答案不唯一,有3种情况.情况一:条件:①②③;结论:④. 情况二:条件:①③④;结论:②. 情况三:条件:②③④;结论:①. 证明略