《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版》

3. 如图8,在△ABC中,AB= AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE= CE.

答案： 提示:
(1)由点D是BC的中点,得BD=CD. 则△ABD和△ACD中三条对应边分别相等,利用SSS即可判定两个三角形全等
(2)证△ABE≌△ACE,得到BE=CE

1. 根据下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是(D)
A.斜边和一锐角对应相等
B.斜边和一条直角边对应相等
C.两条直角边对应相等
D.两个锐角对应相等

答案： D

2. 如图1,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是(A)

A.AB= AC
B.∠BAC= 90°
C.BD= AC
D.∠B= 45°

答案： A

1. 如图2,AB= AD,AD⊥DC,BC⊥AB,AC和BD相交于点E,图中有3对全等三角形,它们分别是△ABC≌△ADC,△ABE≌△ADE,△BCE≌△DCE.

答案： 3,△ABC≌△ADC,△ABE≌△ADE,△BCE≌△DCE

2. 如图3,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,∠C= ∠D= 90°,请补充一个条件：AC=BD(或BC=AD等),使Rt△ABC≌Rt△BAD.

答案： AC=BD(或BC=AD等)

3. 如图4,∠E= ∠F= 90°,∠B= ∠C,AE= AF,结论：①EM= FN；②CD= DN；③∠FAN= ∠EAM；④△ACN≌△ABM. 其中正确的有①③④(填序号即可).

答案： ①③④