《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版》

1. 下列分解因式正确的是(D)
A.$-ma - m = -m(a - 1)$
B.$a^{2} - 1 = (a - 1)^{2}$
C.$a^{2} + 3a + 9 = (a + 3)^{2}$
D.$a^{2} - 6a + 9 = (a - 3)^{2}$

答案： D

2. 将多项式$4x^{2} + 1$再加上一项,使它能分解因式成$(a + b)^{2}$的形式,以下是四位学生所加的项,其中错误的是(A)
A.$2x$
B.$-4x$
C.$4x^{4}$
D.$4x$

答案： A

3. 已知$m + n = 3$,则$m^{2} + 2mn + n^{2} - 6$的值为(C)
A.$12$
B.$6$
C.$3$
D.$0$

答案： C

4. 下列分解因式错误的是(B)
A.$1 - 16a^{2} = (1 + 4a)(1 - 4a)$
B.$x^{3} - x = x(x^{2} - 1)$
C.$a^{2} - \frac{1}{4}b^{2} = (a + \frac{1}{2}b)(a - \frac{1}{2}b)$
D.$m^{2} - 4m + 4 = (m - 2)^{2}$

答案： B

5. 已知多项式$3x^{2} + mx + n分解因式的结果为(3x + 2)(x - 1)$,则$m$,$n$的值分别为(B)
A.$m = 1$,$n = -2$
B.$m = -1$,$n = -2$
C.$m = -1$,$n = 2$
D.$m = 2$,$n = -1$

答案： B

1. 在括号内填上适当的因式：
(1)$25x^{2} + 10x + 1 = $(5x+1)$^{2}$；
(2)$1 - 2b + b^{2} = $(1-b)$^{2}$；
(3)$4x^{2} + 4x +$(1)$ = (2x +$1)$^{2}$；
(4)$4m^{2} +$(±12mn)$ + 9n^{2} = $(2m±3n)$^{2}$.

答案：
(1)5x+1
(2)1-b
(3)1,1
(4)±12mn,2m±3n

2. 分解因式：$3x(x - 2) + (2 - x) = $(x-2)(3x-1).

答案： (x-2)(3x-1)

3. 填空：$x^{2} - 6x +$9$=$(x-3)$^{2}$.

答案： 9,x-3

4. 若$m^{2} - n^{2} = 6且m - n = 2$,则代数式$m + n$的值为3.

答案： 3

5. 一个正方形的面积是$(a^{2} + 8a + 16)cm^{2}$,则此正方形的边长是(a+4)cm.

答案： (a+4)