《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版》

2. 先化简后求值：$(x + 1)(x - 3) - (x - 3)(x - 1)$,其中$x = 2$.

答案： 2x-6,-2

3. (1)计算下列式子：
① $(x + 2)(x + 5) = $x²+7x+10；② $(x - 2)(x - 5) = $x²-7x+10；
③ $(x + 2)(x - 5) = $x²-3x-10；④ $(x - 2)(x + 5) = $x²+3x-10.
(2)从上面的计算中总结出规律：$(x + a)(x + b) = $x²+(a+b)x+ab,并用多项式的乘法法则进行检验.
(3)运用上面的规律,直接写出下列各式的结果：
① $(x + 4)(x + 7) = $x²+11x+28；② $(m - 2)(m + 3) = $m²+m-6；
③ $(x - 3)(x - 4) = $x²-7x+12；④ $(y - \dfrac{1}{2})(y + \dfrac{1}{3}) = $y²-$\frac{1}{6}$y-$\frac{1}{6}$.

答案：
(1)①x²+7x+10 ②x²-7x+10 ③x²-3x-10 ④x²+3x-10
(2)x²+(a+b)x+ab
(3)①x²+11x+28 ②m²+m-6 ③x²-7x+12 ④y²-$\frac{1}{6}$y-$\frac{1}{6}$