《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

8. 已知 $ x ^ { 3 } y ^ { m - 1 } \cdot x ^ { m + n } y ^ { 2 n + 2 } = x ^ { 9 } y ^ { 9 } $,则 $ 4 m - 3 n $ 等于(C)
A.8
B.9
C.10
D.11

答案： C

9. 已知 $ 2 ^ { a } ÷ 2 ^ { 2 b } = 1 6 $,则代数式 $ a - 2 b + 1 $ 的值是 5。

答案： 5

10. 若 $ 3 ^ { 3 } × 9 ^ { m + 4 } ÷ 2 7 ^ { 2 m - 1 } $ 的值为 729,求 $ m $ 的值。

答案： 解:$\because 3^{3}×9^{m+4}÷27^{2m-1}=729,$$\therefore 3^{3}×3^{2m+8}÷3^{6m-3}=3^{6},$$\therefore 3+2m+8-(6m-3)=6$,解得$m=2$。

11. 一个氢原子的质量为 $ 1. 6 7 4 × 1 0 ^ { - 2 7 } \mathrm { kg } $,一个铁原子的质量为 $ 9. 2 7 3 × 1 0 ^ { - 2 6 } \mathrm { kg } $,则一个铁原子质量约是一个氢原子质量的(C)
A. 75.5 倍
B. 57.5 倍
C. 55.4 倍
D. 以上都不对

答案： C

12. 某校生物实验室正在研究一种细菌,发现这种细菌的分裂能力极强(每分钟由 1 个分裂成 2 个),将一个细菌放在培养瓶中经过 $ a \mathrm { min } $ 就能分裂满一瓶,那么将两个这种细菌放入同样的培养瓶中经过$a-1$$\mathrm { min } $就能分裂至满一瓶。

答案： $a-1$

13. 一个正方体的棱长是 $ 2 × 1 0 ^ { 3 } \mathrm { cm } $,则这个正方体的表面积和体积分别是多少？

答案： 解:表面积:$2×10^{3}×2×10^{3}×6=24×10^{6}=2.4×10^{7}(cm^{2});$体积:$(2×10^{3})^{3}=8×10^{9}(cm^{3})$。