《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 三角形的角平分线、中线和高 (A)
A.都是线段
B.都是射线
C.都是直线
D.不都是线段

答案： A

2. 如图 13-2-2-1,下面是△ABC 的高的线段是 (C)

A.线段 BC
B.线段 EC
C.线段 BD
D.线段 CD

答案： C

3. 如图 13-2-2-2,CM 是△ABC 的中线,AM = 3,则 AB 的长为6。

答案： 6

4. 如图 13-2-2-3,在△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,若∠1 = 30°,∠2 = 20°,则∠EAD = 10°。

答案： 10°

【例 1】如果 AD 是△ABC 的中线,那么下列结论一定成立的有 (B)
①BD = CD；②AB = AC；③S_{△ABD} = $\frac{1}{2}$S_{△ABC}。
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
解题关键 利用三角形中线的定义与性质以及三角形的面积公式分别判断。
知识延伸：三角形的中线等分三角形的边,相应地把三角形的面积二等分。三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。三角形的重心在三角形内部。

答案： B

【例 2】如图 13-2-2-4,已知∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,则下列结论正确的为③④。(填序号)
①AD 平分∠BAF；
②AF 平分∠DAC；
③AE 平分∠DAF；
④AE 平分∠BAC。

解题关键 根据三角形的角平分线的定义进行判断。
方法总结：根据定义,已知线段是三角形的角平分线可推得角相等,反之也成立。

答案： ③④