《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 如图15-3-2-2-5是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图。其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC = 150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 (B)

A.$\frac{8}{3}\sqrt{3}$ m
B.4 m
C.$4\sqrt{3}$ m
D.8 m

答案： B

2. 如图15-3-2-2-6,在Rt△ABC中,∠BAC = 90°,∠B = 30°,AD⊥BC,则下列等式成立的是 (A)

A.BD = 3DC
B.AD = 2DC
C.AB = 4DC
D.BD = 2AC

答案： A

3. 如图15-3-2-2-7,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,AB + BC = 12 cm,则AB = 8 cm。

答案： 8 cm

4. 如图15-3-2-2-8,∠DAE = ∠ADE = 15°,DE //AB,DF⊥AB。若AE = 10,则DF = 5。

答案： 5

5. 如图15-3-2-2-9,在△ABC中,∠C = 90°,点E是AC上的点,且∠1 = ∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC = 3 cm,求AE的长。

答案： 解:
∵ DE垂直平分AB,
∴ AE=BE,
∴ ∠2=∠A。
∵ ∠1=∠2,
∴ ∠A=∠1=∠2。
∵ ∠C=90°,
∴ ∠A=∠1=∠2=30°。
∵ ∠1=∠2,ED⊥AB,∠C=90°,
∴ CE=DE=3 cm。在Rt△ADE中,∠ADE=90°,∠A=30°,
∴ AE=2DE=6 cm。