《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

6. 在平面直角坐标系中,点$P与点A关于x$轴对称,点$P与点B关于y$轴对称。已知点$B(1,2)$,则点$A$的坐标是(B)
A.$(-1,2)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-2,-1)$
D.$(-2,1)$

答案： B

7. 已知点$M(a+1,2a-1)关于x$轴的对称点在第一象限,则$a$的取值范围为-1＜a＜$\frac{1}{2}$。

答案： -1＜a＜$\frac{1}{2}$

8. 在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点$A(-4,5)$,$C(-1,3)$,$A_{1}(4,5)$,$B_{1}(2,1)$,$\triangle ABC与\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$关于某直线成轴对称。
(1)在网格内画出平面直角坐标系,并画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
(2)设$l是过点C且平行于x$轴的直线,点$A关于直线l的对称点A{}^{\prime }$的坐标是(-4,1)。

答案：
(1)略　
(2)( - 4,1)

9. 如图15-2-2-6,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的三个顶点分别为A(-1,-2)$,$B(-2,-4)$,$C(-4,-1)$。
(1)把$\triangle ABC$向上平移3个单位长度后得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标；
(2)已知点$A与点A_{2}(2,1)关于直线l$对称,请画出直线$l及\triangle ABC关于直线l对称的\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$。

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求,B₁(-2, - 1)。
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求,直线l为第二、四象限角平分线所在的直线。