《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

【例2】已知$\triangle ABC的顶点坐标分别为A(2,5)$,$B(5,2)$,$C(1,1)$,画出$\triangle ABC关于x$轴、$y$轴对称的图形,并标出对称图形各顶点的坐标。
解题关键 先描出点$A$,$B$,$C关于x轴或y$轴的对称点,再顺次连接便可。

答案： 解:△ABC关于x轴对称的图形为△A₁B₁C₁,A₁,B₁,C₁的坐标分别为:(2, - 5),(5, - 2),(1, - 1);关于y轴对称的图形为△A₂B₂C₂,A₂,B₂,C₂的坐标分别为:(-2,5),(-5,2),(-1,1)。(图略)

1. 下列各组点的坐标中,关于$x$轴对称的一组是(D)
A.$(2,1)与(-2,-1)$
B.$(2,1)与(1,2)$
C.$(2,1)与(-2,1)$
D.$(2,1)与(2,-1)$

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,点$P的坐标是(-2,4)$,则点$P关于y$轴对称的点所在的象限是(A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

3. 已知点$P_{1}(a-1,5)和点P_{2}(2,b-1)关于x$轴对称,则$(a+b)^{2025} = $-1。

答案： -1

4. 如图15-2-2-3,正方形$ABCD关于x$轴、$y$轴均成轴对称,若这个正方形的面积为16,请分别写出点$A$,$B$,$C$,$D$的坐标。

答案： A(2,2),B(-2,2),C(-2,-2),D(2,-2)

5. 平面直角坐标系中,四边形$ABCD$的四个顶点坐标分别为：$A(-2,3)$,$B(-1,1)$,$C(2,2)$,$D(2,3)$。
(1)若四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}与ABCD关于x$轴对称,画出四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$；
(2)求四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的面积。

答案： 解:
(1)略
(2)连接B,D,S四边形ABCD = S△ADB + S△BCD = $\frac{1}{2}$×4×2 + $\frac{1}{2}$×1×3 = 5.5。