《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 点$(1,0)$关于x轴对称的点的坐标是(D)
A.$(-1,0)$
B.$(0,-1)$
C.$(0,1)$
D.$(1,0)$

答案： D

2. (2024绵阳中考)蝴蝶颜色绚丽,翩翩起舞时非常美丽,深受人们喜爱,它的图案具有对称美。如图15-2-2-1,蝴蝶图案关于$y$轴对称,点$M的对称点为M_{1}$,若点$M的坐标为(-2,-3)$,则点$M_{1}$的坐标为(A)

A.$(2,-3)$
B.$(-3,2)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$

答案： A

3. 若点$A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)$,则$ab$的值是6。

答案： 6

4. (教材P74例2变式)(1)如图15-2-2-2,在平面直角坐标系中描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来：$(-2,4)$,$(-3,8)$,$(-8,4)$,$(-3,1)$,$(2,4)$；
(2)作出(1)中的图形关于$y$轴的对称图形。

答案：
(1) 在平面直角坐标系中，依次描出点$(-2,4)$，$(-3,8)$，$(-8,4)$，$(-3,1)$，$(2,4)$，并用线段将这些点依次连接起来。
(2) 点$(-2,4)$，$(-3,8)$，$(-8,4)$，$(-3,1)$，$(2,4)$关于$y$轴对称的点分别为$(2,4)$，$(3,8)$，$(8,4)$，$(3,1)$，$(-2,4)$（原图形最后一个点$(2,4)$关于$y$轴对称的点为$(-2,4)$，与原图形第一个点重合）。
在平面直角坐标系中，依次描出点$(2,4)$，$(3,8)$，$(8,4)$，$(3,1)$，$(-2,4)$，并用线段将这些点依次连接起来，得到
(1)中的图形关于$y$轴的对称图形。

【例1】已知点$A(2m-n,m-3)$,$B(2n-1,-m+n)$。
(1)若点$A$,$B关于x$轴对称,求$m$,$n$的值；
(2)若点$A$,$B关于y$轴对称,求$m$,$n$的值。
解题关键 利用关于$x轴或y$轴对称的点的坐标特点,列方程组求出$m$,$n$的值。

答案： 解:
(1)
∵A(2m - n,m - 3),B(2n - 1, - m + n)关于x轴对称,
∴{2m - n = 2n - 1,m - 3 = -(-m + n)},解得{m = 4,n = 3}。
(2)
∵A(2m - n,m - 3),B(2n - 1, - m + n)关于y轴对称,
∴{2m - n = -2n + 1,m - 3 = -m + n},解得{m = 1,n = -1}。