《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 将一张长方形的纸片对折,然后用笔尖在上面扎出字母“B”,再把它展开铺平后,你可以看到的图形是(C)

答案： C

2. 如图15-2-1-1所示的长方形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是( )

答案： B

3. 画出△ABC关于直线l对称的图形。(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)

1. 标记点$A$关于直线$l$的对称点$A'$：以点$A$为圆心，适当长为半径画弧交直线$l$于$M$，$N$两点；分别以点$M$，$N$为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$长为半径画弧，两弧在直线$l$另一侧交于点$A'$；连接$A'$（确定对称点位置，保留作图痕迹）。2. 同理，标记点$B$关于直线$l$的对称点$B'$（操作同步骤1中求$A'$）。3. 同理，标记点$C$关于直线$l$的对称点$C'$（操作同步骤1中求$A'$）。4. 顺次连接$A'$，$B'$，$C'$，得到$\triangle A'B'C'$，即为$\triangle ABC$关于直线$l$对称的图形。

答案： 答题卡：
1. 标记点$A$关于直线$l$的对称点$A'$：
以点$A$为圆心，适当长为半径画弧交直线$l$于$M$，$N$两点；
分别以点$M$，$N$为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$长为半径画弧，两弧在直线$l$另一侧交于点$A'$；
连接$A'$（确定对称点位置，保留作图痕迹）。
2. 同理，标记点$B$关于直线$l$的对称点$B'$（操作同步骤1中求$A'$）。
3. 同理，标记点$C$关于直线$l$的对称点$C'$（操作同步骤1中求$A'$）。
4. 顺次连接$A'$，$B'$，$C'$，得到$\triangle A'B'C'$，即为$\triangle ABC$关于直线$l$对称的图形。

【例1】使用折纸的方法,很容易画出或剪成一个轴对称图形。如图15-2-1-3是制作一片枫叶平面图的过程图,请填空完成必要的步骤：
①在一薄纸上画出轴对称图形的______(包括对称轴)
②沿对称轴______
③将纸______,可见原来半个图的轮廓
④沿着轮廓线______图形的另一半
⑤将纸______,可以看到一片具有对称性的枫叶
解题关键 依据“轴对称图形沿对称轴折叠后,两侧能够完全重合”画。
方法总结：折纸能得到轴对称图形,也能得到一个图形关于某条直线对称的图形,其中折痕便是其对称轴。

答案： 一半　对折　翻转　描出　展开

【例2】用直尺和圆规按下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹)：
(1)如图15-2-1-4①,作线段AB关于直线MN的对称图形；
(2)如图15-2-1-4②,作△ABC关于直线MN的对称图形。
解题关键(1)分别作出点A,B关于直线MN的对称点A',B',连接A'B'即可；(2)分别作出点A,B,C关于直线MN的对称点A',B',C',顺次连接即可。

答案：
解:
(1)如图①所示;
(2)如图②所示。

1. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是( )

A.过已知点作一条直线与已知直线相交
B.过已知点作一条直线与已知直线垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线平行
D.不确定

答案： B

2. 如图15-2-1-5是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使形成的图形成为轴对称图形。满足这样条件的白色小方格个数是( )


A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

3. 如图15-2-1-6,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请补全字母,写出这个单词所指的物品：______。

答案： 书

4. 如图15-2-1-7,已知直线l和△ABC,作△ABC关于直线l对称的图形,将下列作图步骤补充完整：
(1)分别过点A,B,C作直线l的垂线,垂足分别为______；
(2)分别在AM,BN,CO的延长线上取点______,使______,______,______；
(3)顺次连接______,______,______,得△ABC关于直线l对称的图形△DEF。

答案：
(1)M,N,O
(2)D,E,F　MD=MA,NE=NB,FO=OC
(3)DE,EF,DF

5. 如图15-2-1-8,一轴对称图形画出了它的一半,请你以直线m为对称轴画出它的另一半。

答案：

6. 将一张正方形纸片按如图15-2-1-9的步骤①②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )

答案： A