《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

7.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是 (C)

答案： C

8.如图15-1-1-7,点$P为\angle AOB$内一点,分别作出$P点关于OA,OB的对称点P_1,P_2$,连接$P_1P_2交OA于点M$,交$OB于点N$,若$P_1P_2 = 2026$,则$\triangle PMN$的周长为2026。
图15-1-1-7

答案： 2026

9.如图15-1-1-8为长方形纸片$ABCD$,点$E,F分别在边AB,CD$上,连接$EF$,将$\angle BEF$对折,点$B落在直线EF上的点B'$处,得折痕$EM$；将$\angle AEF$对折,点$A落在直线EF上的点A'$处,得折痕$EN$。
(1)图中有两条角平分线,用字母表示分别是：①EN,②EM；
(2)若$A'F:FB':B'E = 1:3:2$,且$FB' = 6$,求长方形纸片的长度$AB$；
(3)求$\angle NEM$的度数。
图15-1-1-8

(2)
∵将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,
∴BE=B'E,同理:A'E=AE。
∵A'F:FB':B'E=1:3:2,且FB'=6,
∴A'E=AE=12,B'E=BE=4,则AB=AE+EB=12+4=16。
(3)
∵EM,EN分别是∠BEB',∠AEA'的平分线,
∴∠NEM=$\frac{1}{2}$(∠AEA'+∠BEB')=$\frac{1}{2}$×180°=90°。

答案：
(1)①EN ②EM
(2)
∵将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,
∴BE=B'E,同理:A'E=AE。
∵A'F:FB':B'E=1:3:2,且FB'=6,
∴A'E=AE=12,B'E=BE=4,则AB=AE+EB=12+4=16。
(3)
∵EM,EN分别是∠BEB',∠AEA'的平分线,
∴∠NEM=$\frac{1}{2}$(∠AEA'+∠BEB')=$\frac{1}{2}$×180°=90°。

10.(规律探究)阅读下列材料：
生活中我们会遇到各种各样的轴对称图形。比如长方形的门,五星红旗上的五角星等。这些图形的对称轴是否不止一条呢？答案自然是肯定的,比如长方形有2条对称轴,五角星有5条对称轴。
回答下列问题：
(1)分别举出有3条对称轴、4条对称轴,乃至有更多对称轴的图形；
(2)图15-1-1-9中的图形都是正多边形(各边都相等,各个内角也都相等)。
①通过观察或折纸找对称轴,完成下表：
|

②你有什么发现？用自己的语言写出来。

(1)答案不唯一,如正三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴。
(2)①3,4,5,6,8,…,n②正n边形有n条对称轴,其对称轴是各边的垂直平分线或内角平分线所在的直线。

答案：
(1)答案不唯一,如正三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴。
(2)①3,4,5,6,8,…,n ②正n边形有n条对称轴,其对称轴是各边的垂直平分线或内角平分线所在的直线。