《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

2.下列各选项中,两个三角形成轴对称的是 (A)

答案： A

3.下列语句中正确的有①③。(填序号)
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④成轴对称的两个图形的对应点一定在对称轴的两侧。

答案： ①③

【例1】指出下列图形中哪些是轴对称图形,哪两个图形成轴对称。

图15-1-1-1
解题关键根据轴对称图形和轴对称的概念判断。

答案： 图①③⑥⑧是轴对称图形;图②⑤⑦中的两个图形成轴对称。

【例2】如图15-1-1-2,$\triangle ABC和\triangle ADE关于直线MN$对称,$BC和DE的交点F在直线MN$上。
(1)图中点$B$的对应点是点D,$\angle E$的对应角是∠C；
(2)若$ED = 9$,$BF = 6$,求$EF$的长；
(3)连接$BD和EC$,判断$BD和EC$的位置关系,并说明理由。
图15-1-1-2

解题关键根据对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,两个图形的对应线段、对应角分别相等,即可解决问题。
(2)∵DF=BF=6,∴EF=ED-DF=9-6=3。
(3)∵MN⊥EC,MN⊥BD,∴EC//BD。

答案：
(1)D ∠C
(2)
∵DF=BF=6,
∴EF=ED-DF=9-6=3。
(3)
∵MN⊥EC,MN⊥BD,
∴EC//BD。