《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. (教材 P7 练习 T1 变式)下列长度的三条线段能组成三角形的是 (A)
A.5,5,5
B.5,5,10
C.5,6,12
D.3,4,7

答案： A

2. 如图 13-2-1-1,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是利用三角形的 (B)

A.简洁性
B.稳定性
C.灵活性
D.对称性

答案： B

3. 若某三角形的两条边长分别是 3,4,那么它第三边长 $ x $ 的取值范围是____。

答案： 1 ＜ x ＜ 7

4. 如图 13-2-1-2,要使五边形木架(用 5 根木条钉成)不变形,至少要再钉2根木条。

答案： 2

【例 1】已知 $ \triangle ABC $ 的三边长分别是 $ a,b,c $。
(1) 若 $ a = 6,b = 8 $,且三角形的周长是小于 22 的偶数,求 $ c $ 的值;
(2) 化简: $ |a + b - c| + |c - a - b| $。
解题关键 (1) 利用三角形的三边关系和周长要求确定 $ c $ 的取值范围;(2) 根据三角形的三边关系确定绝对值内式子的符号。

答案：
(1)c=4或6；
(2)2a+2b-2c