《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 如图14-3-1-1,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM= ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,作法用的三角形全等的判定方法是(B)

A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.HL

答案： B

2. 如图14-3-1-2,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,下列结论中不正确的是(D)

A.PE= PF
B.AE= AF
C.△APE≌△APF
D.AP= PE+PF

答案： D

3. 如图14-3-1-3,在△ABC中,∠B= 90°,CD平分∠BCA,AC= 16,BD= 6,则△ACD的面积是48。
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答案： 48

【例1】如图14-3-1-4,点D在△ABC的AB边上,且∠A= ∠ACD。
(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下,判

断直线DE与直线AC的位置关系,并说明理由。
解题关键(1)根据角平分线的画法作图；
(2)只要证明∠BDE= ∠A即可。

答案：
解:
(1)DE如图所示;
(2)结论:DE//AC。理由如下:
∵DA=DC,
∴∠A=∠DCA。
∵∠BDC=∠A+∠DCA,∠BDE=∠CDE,
∴∠BDE=∠A,
∴DE//AC。