《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

5. (教材P41练习T2变式)已知破损的$\triangle ABC$,请用尺规作图法求作$\triangle DEF$,使其与$\triangle ABC$全等。(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:如图,△DEF即为所求。

6. 利用下列尺规作图,不一定能判定直线$a平行于直线b$的是(C)

答案： C

7. 如图14-2-4-11,以$\triangle ABC的顶点A$为圆心,$BC$长为半径作弧；再以顶点$C$为圆心,$AB$长为半径作弧,两弧交于点$D$,连接$AD$,$CD$,若$\angle B = 65^{\circ}$,则$\angle BCD$的度数是115$^{\circ}$。

答案： 115

8. 如图14-2-4-12,已知四边形$ABCD$,请利用直尺和圆规确定点$E$,使$CE// AB$,$CE = AB$。(作出一个满足条件的点$E$即可,不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:如图，点E即为所求。

9. 如图14-2-4-13,已知线段$a和\angle\alpha$,请用直尺和圆规作$\triangle ABC$,使$BC = 2a$,$AB = a$,$\angle ABC = 2\alpha$。(保留作图痕迹,不写作法)

答案：
解:如图，△ABC即为所求。a

10. (分类讨论思想)如图14-2-4-14,已知$\triangle ABC的两条边长为m$,$n$,其夹角为$\alpha$,求作所有可能满足下列条件的$\triangle EFG$：有一个内角为$\alpha$,有两条边长分别为$m$,$n$,且与$\triangle ABC$不全等。(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹。在图中标注$m$,$n$,$\alpha$,$E$,$F$,$G$)

答案：
解:如图,共有3类作法。