《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 如图14-2-3-5,在$\triangle ABC和\triangle FED$中,若$AC = FD$,$BC = ED$,则下面四个条件中：①$AE = FB$；②$AB = FE$；③$AE = BE$；④$BF = BE$,能利用“SSS”来判定$\triangle ABC和\triangle FED$全等的是 (A)

A.①或②
B.②或③
C.①或③

D.①或④

答案： A

2. 如图14-2-3-6,已知$\triangle ADC$,分别以$A$,$C$为圆心,以$AD$,$CD$长为半径作弧,两弧交于点$B$,连接$AB$,$CB$,下列结论一定正确的有 (C)
①$\triangle ADC\cong\triangle ABC$；②判定全等的依据是“SSS”；③ $\angle ABC = \angle DCA$；④ $AC平分\angle BAD$。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

3. (教材P38练习T1变式)如图14-2-3-7,已知$\angle ABC = \angle DCB$,添加下列条件中的一个：①$\angle A = \angle D$,②$AC = DB$,③$AB = DC$,其中不能确定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$的是②(填序号)。

答案： ②

4. 如图14-2-3-8,已知线段$AC与BD交于点O$,$AB = CD$,$BE = DF$,$AE = CF$,则图中全等的三角形有3对,它们是△DCF≌△BAE,△DCO≌△BAO,△COF≌△AOE。

答案： 3　△DCF≌△BAE,△DCO≌△BAO,△COF≌△AOE

5. 如图14-2-3-9,已知$AB = CD$,$DA = BC$。求证：$\angle A = \angle C$。

答案： 证明:连接BD。在$△ABD$和$△CDB$中,$\left\{\begin{array}{l} AB=CD,\\ BD=DB,\\ DA=BC,\end{array}\right. $$\therefore △ABD\cong △CDB(SSS),\therefore ∠A=∠C$。