《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

3. 图 13 - 1 - 2 中三角形的个数是3。

答案： 3

4. 三角形按边的相等关系分类如下：
$三角形 \left\{ \begin{array}{l} 不等边三角形 \\ 等腰三角形 \left\{ \begin{array}{l} 底边和腰不相等的等腰三角形 \\ ( ) \end{array} \right. \end{array} \right. $
括号内可填入的是等边三角形。

答案： 等边三角形

【例 1】图 13 - 1 - 3 中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以 $ E $ 为顶点的小于平角的角。

解题关键 先找出最小单元三角形的个数,再看相邻的两个单元三角形能否组成三角形,以此类推,得出结果。

答案： 解:图中共有 7 个三角形:△AEF,△ADE,△DEB,△BCF,△ABE,△ABF,△ABC;以 E 为顶点的小于平角的角是∠AEF,∠AED,∠DEB,∠DEF,∠AEB。

【例 2】设 $ M $ 表示直角三角形,$ N $ 表示等腰三角形,$ P $ 表示等边三角形,$ Q $ 表示等腰直角三角形。下列四个图中,能正确表示它们之间关系的是 (C)

解题关键 有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形。
易错提醒：注意不能把等边三角形算作单独的一类,等腰三角形包括等边三角形,等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形。

答案： C

1. 至少有两边相等的三角形是 (B)
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不对

答案： B