《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 如图 13-3-2-1,下列角中是△ACD 的外角的是(B)

A.∠B
B.∠ACB
C.∠BAC

D.∠DAE

答案： B

2. 如图 13-3-2-2,已知∠ACD = 119°,∠B = 19°,则∠A 的度数是(A)

A.100°
B.119°
C.90°
D.30°

答案： A

3. 如图 13-3-2-3,已知∠2 是△ABC 的一个外角,那么∠2 与∠B + ∠1 的大小关系是(A)

A.∠2 ＞ ∠B + ∠1
B.∠2 = ∠B + ∠1
C.∠2 ＜ ∠B + ∠1
D.无法确定

答案： A

4. 将一副三角板按如图 13-3-2-4 所示的方式叠放,则∠1 的度数为75°。

答案： 75°

【例1】如图 13-3-2-5,下列关于外角的说法正确的是(D)

A.∠FBA 是△ABC 的外角
B.∠FBG 是△ABC 的外角
C.∠DCE 是△ABC 的外角
D.∠GBA 是△ABC 的外角
特别提醒：三角形的外角与相邻的内角互为邻补角,它们有一条公共边,另一条边互为反向延长线。

答案： D

【例2】如图 13-3-2-6,在△ABC 中,∠BAC = 90°,AD ⊥ BC,垂足为 D,点 E 是 AD 上一点。求证：∠BED ＞ ∠C。

解题关键 先根据直角三角形的性质得到∠BAD = ∠C,再根据三角形外角的性质得到∠BED ＞ ∠BAD,最后等量代换推出结论。

答案： 证明：
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°。
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C。
∵∠BED＞∠BAD，
∴∠BED＞∠C。