《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

【例3】先分解因式,再求值：$IR_{1} + IR_{2} + IR_{3}$,其中 $R_{1} = 25.4$,$R_{2} = 39.2$,$R_{3} = 35.4$,$I = 2.5$。
解题关键 先对该多项式进行因式分解,再代入计算。

答案： 250

1. 多项式 $15m^{3}n^{2} + 5m^{2}n - 20m^{2}n^{3}$ 中,各项的公因式是(C)
A.$5mn$
B.$5m^{2}n^{2}$
C.$5m^{2}n$
D.$5mn^{2}$

答案： C

2. 分解因式 $-4x^{2}y + 2xy^{2} - 2xy$ 的结果是(A)
A.$-2xy(2x - y + 1)$
B.$2xy(-2x + y)$
C.$2xy(-2xy + y - 1)$
D.$-2xy(2x + y - 1)$

答案： A

3. 分解因式：$x(x - 3) - x + 3 = $(x-1)(x-3)。

答案： (x-1)(x-3)

4. 已知 $2x - y = \frac{1}{2}$,$xy = 2$,则 $2x^{2}y - xy^{2} = $1。

答案： 1

5. 分解因式：
(1) $6xy - 9x^{2}y$；
(2) $3a(b - c) - 2(b - c)$；
(3) $-10a^{2}bc + 15bc^{2} - 20ab^{2}c$；
(4) $(a - b)^{2} - (b - a)$。

答案： 解:
(1)原式=3xy(2-3x);
(2)原式=(b-c)(3a-2);
(3)原式=-5bc(2a²-3c+4ab);
(4)原式=(a-b)(a-b+1)。