《2025年绩优学案八年级数学上册人教版》

1. 下列各式由左到右的变形中,是因式分解的是(D)
A.$(x + 1)(x - 1) = x^{2} - 1$
B.$x^{2} - 4x + 4 = x(x - 4) + 4$
C.$6a^{3}b = 2a^{3} \cdot 3b$
D.$10x^{2} - 5x = 5x(2x - 1)$

答案： D

2. 利用提公因式法计算$43 × 79 + 58 × 79 - 79$,正确的结果是(B)
A.$79 × (43 + 58) = 79 × 101 = 7979$
B.$79 × (43 + 58 - 1) = 79 × 100 = 7900$
C.$79 × (43 + 58 + 1) = 79 × 102 = 8058$
D.$79 × (43 + 58 - 79) = 79 × 22 = 1738$

答案： B

3. 若二次三项式$x^{2} + ax - 28$因式分解的结果是$(x - 4)(x + 7)$,则$a$的值是3。

答案： 3

4. 用提公因式法分解因式：
(1)$ab + 2b$；(2)$5x^{2} - 15x + 5$。

答案：
(1)b(a+2);
(2)5(x²-3x+1)。