《2025年新课程课堂同步练习册三年级数学上册人教版》

一、不用尺子，用圆规比较线段$AB$、$CD$和$EF$的长短，并按从大到小的顺序排列。

答案： 1. 用圆规量取线段AB的长度，以点E为圆心，AB长为半径画弧，与EF相交于点E和另一点，另一点在E、F之间，故AB ＜ EF；
2. 用圆规量取线段CD的长度，以点A为圆心，CD长为半径画弧，与AB相交于点A和另一点，另一点在A、B之间，故CD ＜ AB；
3. 综上可得EF ＞ AB ＞ CD。
EF ＞ AB ＞ CD

二、小明想画一条线段$CD$，且线段$CD = AB$，可是他的尺子刻度模糊，你能用圆规帮他量出长度，画出线段$CD$吗？并和同桌说一说你是怎么画的。

答案： 1. 把圆规的针尖端放在点A上，笔尖端调整到点B，此时圆规张开的距离就是线段AB的长度；
2. 保持圆规的张开距离不变，把圆规的针尖端放在点C上；
3. 以圆规笔尖端画弧，与以C为起点的直线交点为D；
4. 线段CD即为所求的与AB长度相等的线段。

三、已知线段$AB$长$8$厘米，$CD$长$3$厘米，点$E$在$AB$之间，且线段$AE = AB - CD$，请你用圆规画出点$E$，并标注出线段$AE$的长度。

答案： 1. 计算线段$AE$的长度：
$AE = AB - CD=8 - 3 = 5$（厘米）。
2. 画图步骤：
以$A$为圆心，用圆规量取$5$厘米的长度。
在$AB$上用圆规画出弧，与$AB$的交点即为点$E$。
3. 在图中标注$AE = 5$厘米。

四、线段$AB$在直线$l$上，它的长度是$EF$的$3$倍，请你用圆规在直线$l$上找到点$B$。

答案： 1. 用圆规量取线段EF的长度（圆规一脚固定于E点，另一脚调整至F点）。
2. 以点A为起点，在直线l上向右方向，用圆规连续截取3次EF长度，终点即为点B₁。
3. 以点A为起点，在直线l上向左方向，用圆规连续截取3次EF长度，终点即为点B₂。
结论：点B为直线l上点A左右两侧距离A点3倍EF长度的两个点（B₁和B₂）。

五、线段$AB$和$CD$重叠在一起，你能用圆规来比较它们的长度吗？你想出几种比较的方法？说一说。

答案： 方法一：用圆规的两脚量出线段AB的长度，保持圆规两脚间的距离不变，再用圆规去量线段CD，若圆规一脚与C点重合，另一脚落在D点左侧，则AB＜CD；若另一脚与D点重合，则AB=CD；若另一脚落在D点右侧，则AB＞CD。
方法二：用圆规的两脚量出线段CD的长度，保持圆规两脚间的距离不变，再用圆规去量线段AB，若圆规一脚与A点重合，另一脚落在B点左侧，则CD＜AB；若另一脚与B点重合，则CD=AB；若另一脚落在B点右侧，则CD＞AB。
结论：能，有2种比较方法。