《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. (★) 判定两个三角形全等的方法有SSS，SAS，ASA，AAS.

答案： 1.SSS SAS ASA AAS

2. (★) 两角分别相等的两个三角形相似.

答案： 2.相似

3. (★) 下列说法不正确的是 【 】

A.如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似
B.如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等
C.如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等
D.如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似

答案： 3.C

4. (★) 如图4.4-1，E是□ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF. 写出图中任意一对相似三角形：△CEF∽△BEA.

答案： 4.答案不唯一，如△CEF∽△BEA或△DAF∽△BEA或△CEF∽△DAF

5. (★) 在△ABC和△A'B'C'中，∠A = 68°，∠B = 40°，∠A' = 68°，∠C' = 72°，则这两个三角形 【 】

A.既全等又相似
B.相似
C.全等
D.无法确定

答案： 5.B

6. (★) 如图4.4-2，D是△ABC边AB上一点，若∠1 = ∠B，则△ADC ∽ △ACB；若∠2 = ∠ACB，则△ADC ∽ △ACB.

答案： 6.∠B ∠ACB

7. (★) 如图4.4-3，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD = ∠ABC. 若AC = 2，AD = 1，则DB = 3.

答案： 7.3

8. (★) 如图4.4-4，在□ABCD中，点E在DC上. 若DE:EC = 1:2，则BF:BE = 3:5.

答案： 8.3:5

9. (★) 如图4.4-5，在△ABC和△ADE中，∠BAD = ∠CAE，∠ABC = ∠ADE.
求证：△ABC ∽ △ADE.

答案： 9.
∵∠BAD = ∠CAE，
∴∠BAD + ∠DAC = ∠CAE + ∠DAC，即∠BAC = ∠DAE.
又
∵∠ABC = ∠ADE，
∴△ABC∽△ADE.