《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

9. (★★)如图 3.1 - 10，有两个转盘 A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字 1，2，分别转动转盘 A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字 1 的扇形区域内”的概率是 $\dfrac{1}{9}$，则转盘 B 中标有数字 1 的扇形的圆心角的度数是$80^{\circ}$.

答案： 9.$80^{\circ}$

10. (★★)(2022·武威)第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 4 至 20 日在我国北京—张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为 A. 云顶滑雪公园、B. 国家跳台滑雪中心、C. 国家越野滑雪中心、D. 国家冬季两项中心. 小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.
(1)小明被分配到 D. 国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率.

答案：
10.
(1)小明被分配到D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是$\frac{1}{4}$.
(2)画树状图如下:

共有16种等可能的结果,其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种,所以小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

11. (★★)如图 3.1 - 11，桌面上放置了红、黄、蓝三个除颜色外其余均相同的杯子，杯口朝上. 我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏.
(1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.

答案：
11.
(1)$P(翻到黄色杯子)=\frac{1}{3}$.
(2)将杯口朝上用“上”表示,杯口朝下用“下”表示,画树状图如下:

由上面树状图可知:所有等可能出现的结果共有9种,其中恰好有一个杯口朝上的有6种,
$\therefore P(恰好有一个杯口朝上)=\frac{2}{3}$.