《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

7. (★)抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面都朝上的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： 7.$\frac{1}{4}$

8. (★)有A、B两只不透明的口袋,每只口袋里装有两个相同的球,A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样,B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样,从每只口袋里各摸出一个球,刚好能组成“细心”的概率是【 】

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 8.B

9. (★★)将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率为【 】

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 9.A

10. (★★)九(1)班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出两人参加学校举行的乒乓球双打比赛,每人被抽到的可能性相等,则恰好抽到小华和小明的概率是【 】

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{12}$

答案： 10.C

11. (★★)为创建卫生示范学校,提高师生健康素养,某校成立“志愿者服务队”,设立四个“服务监督岗”:①洗手监督岗,②大扫除监督岗,③就餐监督岗,④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作,学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为$\frac{1}{4}$;
(2)用列表法或画树状图法,求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

答案：
11.
(1)$\frac{1}{4}$
(2)画树状图如下:

共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.

12. (★★)(2023·吉林)2023年6月4日,神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆.某校为弘扬爱国主义精神,举办以航天员事迹为主题的演讲比赛,主题人物由抽卡片决定,现有三张不透明的卡片,卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名,依次记作A、B、C,卡片除正面姓名不同外,其余均相同.三张卡片正面向下洗匀后,甲选手从中随机抽取一张卡片,记录航天员姓名后正面向下放回,洗匀后,乙选手再从中随机抽取一张卡片,请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率.

答案：
12.根据题意列表如下:

共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员有3种情况，所以甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.