《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

8. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象如图所示,则二次函数$y = 2kx^{2}-x + k^{2}$的图象大致为 (D)

答案： 8.D

9. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ},AC = BC = 6$,$D$是$AC$上一点,若$\tan\angle DBA=\frac{1}{5}$,则$AD$的长为 (A)

A.2
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{2}$
D.1

答案： 9.A

10. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a ＜ 0)$的图象如图所示,当$-5\leqslant x\leqslant 0$时,下列说法正确的是 (B)

A.有最小值-5和最大值0
B.有最小值-3和最大值6
C.有最小值0和最大值6
D.有最小值2和最大值6

答案： 10.B

11. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了30米,此时他与水平地面的垂直距离为15米,则这个坡面的坡度为1:√3.

答案： 11.1:√3

12. 已知函数$y = ax^{2}$的图象过点$(\frac{1}{2},2)$,则此图象上纵坐标为$\frac{1}{2}$时的点的坐标为(-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$),($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$).

答案： 12.(-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$),($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$)

13. 已知$\alpha$为锐角,$\tan(90^{\circ}-\alpha)=\sqrt{3}$,则$\alpha$的度数为30°.

答案： 13.30°

14. 已知二次函数$y = x^{2}-4x + k$的图象的顶点在$x$轴下方,则实数$k$的取值范围是k＜4.

答案： 14.k＜4

15. 如图所示为二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象,有下列说法:①$ac ＞ 0$;②方程$ax^{2}+bx + c = 0$的根是$x_{1} = -1,x_{2} = 3$;③$a + b + c ＞ 0$;④当$x ＞ 1$时,$y$随$x$的增大而增大.正确的说法有②④(把正确答案的序号都填在横线上).

答案： 15.②④