《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

1. 抛物线$y = ax^{2}$与$y = 3x^{2}$的形状相同,则$a$的值为 (C)

A.3
B.-3
C.±3
D.±2

答案： 1.C

2. 由二次函数$y = 2(x - 3)^{2}+1$可知 (C)

A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线$x = -3$
C.其最小值为1
D.当$x ＜ 3$时,$y$随$x$的增大而增大

答案： 2.C

3. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$CD$是斜边$AB$上的高,则下列线段的比值中不等于$\sin A$的是 (D)

A.$\frac{CD}{AC}$
B.$\frac{DB}{CB}$
C.$\frac{CB}{AB}$
D.$\frac{CD}{CB}$

答案： 3.D

4. 如图,矩形$ABCD$的四个顶点分别在直线$l_{1},l_{2},l_{3},l_{4}$上.若直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}// l_{4}$且间距相等,$AB = 4,BC = 3$,则$\tan\alpha$的值为 (A)

A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{15}}{15}$

答案： 4.A

5. 在$\triangle ABC$中,$\angle A$和$\angle B$均为锐角,且有$\sin A=\cos B$,则这个三角形是 (B)

A.等腰三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形

答案： 5.B

6. 把抛物线$y = 2x^{2}-4x - 5$向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的函数关系式为 (A)

A.$y = 2(x + 4)^{2}-4$
B.$y = 2(x + 4)^{2}+4$
C.$y = 2(x - 4)^{2}+4$
D.$y = 2(x - 4)^{2}-4$

答案： 6.A

7. 已知直线$y = x$与二次函数$y = ax^{2}-2x - 1$图象的一个交点$M$的横坐标为1,则$a$的值为 (D)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 7.D