《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

7. (2024·贵州)如图，二次函数$y = ax^2 + bx + c$的部分图象与$x$轴的一个交点的横坐标是$-3$，顶点坐标为$(-1, 4)$，则下列说法正确的是(D)

A.二次函数图象的对称轴是直线$x = 1$
B.二次函数图象与$x$轴的另一个交点的横坐标是 2
C.当$x ＜ -1$时，$y$随$x$的增大而减小
D.二次函数图象与$y$轴的交点的纵坐标是 3

答案： 7.D

8. 对于二次函数$y = -\frac{1}{2}x^2 + 2x - 3$，下列说法正确的是(B)

A.当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而减小
B.当$x = 2$时，$y$有最大值$-1$
C.图象的顶点坐标为$(2, -5)$
D.图象与$x$轴有两个交点

答案： 8.B

9. 二次函数$y = ax^2 + bx + c$与一次函数$y = ax + c$在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)

答案： 9.C

10. 已知二次函数$y = -3x^2 + 6x + 4$，关于该函数在$-2 \leq x \leq 3$的取值范围内的值的情况，下列说法正确的是(A)

A.有最大值 7，最小值$-20$
B.有最大值$-7$，最小值$-20$
C.有最大值$-5$，最小值$-20$
D.有最大值 7，最小值$-5$

答案： 10.A

11. 炮弹从炮口射出后飞行的高度$h(m)$与飞行的时间$t(s)$之间的函数关系式为$h = v_0t\sin\alpha - 5t^2$，其中$v_0$是发射的初速度，$\alpha$是炮弹的发射角，当$v_0 = 300m/s$，$\alpha = 30^{\circ}$时，炮弹飞行的最大高度为1125$m$，该炮弹在空中运行了30$s$落到地面上。

答案： 11.1125　30

12. 如果抛物线$y = -\frac{2}{3}x^2 + (m + 2)x + \frac{2}{7}m$的对称轴为直线$x = \frac{3}{2}$，则$m$的值为0。

答案： 12.0