《2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册北师大版》

6. (★★)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元. 设第二个月单价降低x元.
(1)填表(不需化简)：

(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?

答案： 6
(1)80-x 200+10x 400-10x
(2)根据题意，得
80×200+(80-x)(200+10x)+40(400-10x)-
50×800=9000.
整理，得$x^{2}-20x+100=0.$
解这个方程，得$x_{1}=x_{2}=10.$
当x=10时，80-x=70＞50.
答：第二个月的单价应是70元.

7. (★)(★)某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行园林绿化工程. 2022年投资1000万元，之后投资逐年增加，2024年投资1440万元，则这两年投资的平均年增长率为20%.

答案： 7 20%

8. (★★)某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克. 为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，同时使顾客得到最大实惠，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

答案： 8 设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，
根据题意，得$(3-2-x)(200+\frac {40x}{0.1})-24=200,$解得
$x_{1}=0.2,x_{2}=0.3.$由题意知应将每千克小型西瓜
的售价尽可能多降，故降低0.3元.

9. (★★)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天的产量减少4件.
(1)只生产第3档次的产品一天的总利润为多少元?
(2)若只生产第x(x为正整数，且$1\leq x\leq10$)档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次.

答案： 9
(1)只生产第3档次的产品一天的总利润
为[10+2×(3-1)]×[76-4×(3-1)]=14×68=
952(元).
(2)由题意，得
[10+2(x-1)][76-4(x-1)]=1080,
整理，得$x^{2}-16x+55=0.$
解得$x_{1}=5,x_{2}=11($不符合题意，舍去).
答：当一天的利润为1080时，生产的是第5
档次的产品.